A água em uma piscina acima do solo com 10m de diâmetro a 2m de altura deve ser esvaziada destampando um tubo horizontal com 3c m de diâmetro e 25m de comprimento anexado a parte inferior da piscina. Determine a vazão maxima de descarga da água através do tubo. Explique tambem por que vazão real será menor.

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 46

A água em uma piscina acima do solo com de diâmetro a de altura deve ser esvaziada destampando um tubo horizontal com de diâmetro e de comprimento anexado a parte inferior da piscina. Determine a vazão maxima de descarga da água através do tubo. Explique tambem por que vazão real será menor.

Passo 1

Bom, vamos ver como isso fica em forma de diagrama (até porque facilita nossa vida ):

Para determinarmos a vazão, precisamos primeiramente saber qual é a velocidade, como não há componentes complexos a serem tratados, podemos aplicar a equação de Bernoulli!

Passo 2

Pelo diagrama, nós temos um ponto e o ponto em que ambos entram em contato com a atmosfera, logo, . Além, disso, a velocidade no ponto é aproximadamente , uma vez que o tanque é largo em relação a saída. Por fim, o ponto é de referência, ou seja, .

A partir da nossa analise, podemos substituir na equação:

Assim, podemos calcular a velocidade!

Passo 3

Substituindo os dados do enunciado na nossa expressão do Passo , temos:

A vazão volumétrica é a área multiplicada pela velocidade, em se tratando do nosso cilindro, temos

Logo,

Ou, em :

Prontinho!!

Resposta

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