Uma aleta de 3   c m de comprimento e de seção transversal retangular de 2   m m × 2   m m de alumínio ( k = 237   W / m ⋅ K )   está fixada em uma superfície. Considerando que a eficiência da aleta é 65 % , a eficácia dessa única aleta é

a) 39

b) 30

c) 24

d) 18

e) 7

Passo 1

Dados fornecidos:

Área da aleta é A = 4   m m 2 .

O comprimento da aleta é L = 3   c m .

A largura é w = 2   m m .

A condutividade térmica da aleta é k = 237   W / m ⋅ K .

Eficiência da aleta é  η a l e t a = 0,65 .

Passo 2

Podemos definir a eficácia da aleta como a razão entre a taxa real de transferência de calor da aleta e a taxa de transferência de calor se não houver aleta presa na base. Assim podemos expressar a eficácia como:

ε a l e t a = Q ˙ a l e t a Q ˙ s e m   a l e t a

ε a l e t a = Q ˙ a l e t a h A b T b - T ∞

Podemos escrever a taxa real de transferência de calor da aleta da sequente maneira:

Q ˙ a l e t a = η a l e t a h A a l e t a T b - T ∞

Juntando as duas equações acima, também podemos expressa a eficácia em termos de eficiência da aleta. Assim temos:

ε a l e t a = η a l e t a h A a l e t a T b - T ∞ h A b T b - T ∞

ε a l e t a = η a l e t a A a l e t a A b

Passo 3

Agora, para calcular a eficácia, basta substituímos os valores na equação encontrada no passo anterior. Assim temos:

ε a l e t a = η a l e t a A a l e t a A b

ε a l e t a = η a l e t a 4 × w × L w 2

ε a l e t a = η a l e t a 4 L w

ε a l e t a = 0,65 4 × 0,03   m 0,002   m

ε a l e t a = 39

Portanto, a eficácia da aleta é 39 .

Resposta (a)

Resposta

a) 39

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados