Enunciado

A altura de carga teórica desenvolvida por uma bomba centrífuga na condição de bloqueio depende do raio de saída e da velocidade angular do rotor. Para um projeto preliminar, é útil dispor de um gráfico mostrando as características teóricas do bloqueio e aproximando o desempenho real. Prepare um gráfico log-log do raio do rotor v e r s u s aumento de altura de carga teórica no bloqueio, tendo as velocidades-padrão de motores elétricos como parâmetros. Considere que o fluído é a água e que a altura de carga real na vazão de projeto seja 70 % da altura de carga teórica de bloqueio (mostre estas como linhas tracejadas). Explique como esse gráfico pode ser usado em um projeto preliminar.

Passo 1

Aplicando a equação de turbomáquinas de Euler:

H = U 2 V t 2 - U 1 V t 1 g

Sendo V t 1 = 0 :

H = U 2 V t 2 g

Simplificando:

H = ω R 2 ⋅ ω R 2 g = ω 2 R 2 2 g

Aplicando log:

log ⁡ H = 2 log ⁡ ω + 2 log ⁡ R 2 - log ⁡ g

Passo 2

O cálculo pra ω se dará pela equação:

ω = 2 π N 60

Sendo N com valores de 1170 ,   1750 e 3500   r p m , obtemos ω igual a 122,57 , 183,33 e 366,67   r a d / s respectivamente.

Utilizaremos g = 9,8   m / s 2 , assim log ⁡ g = 0,9917 .

As alturas avaliadas serão 1 , 10 , 100 e 1000   m .

Passo 3

Para N = 1170   r p m :

Para N = 1750   r p m :

Para N = 3500   r p m :

O gráfico auxilia a obter o raio de saída quando há valores conhecidos de altura e velocidade.

Resposta

Discursiva

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