Enunciado

Suponhamos que a superfície livre do reservatório de entrada do Problema 14-33 esteja 5,0 m acima, de forma que z 1 - z 2 =   2,85   m . Todas as constantes e os parâmetros são idênticos

àqueles do Problema 14-33 exceto pela diferença de elevação. Calcule a vazão neste caso e compare-a com o resultado do Problema 14-33. Discuta.

Passo 1

Vamos nessa pra mais uma questãozinha!!

Como tudo continua igual ao problema 33 menos a diferença de altura, podemos então pegar a equação que achamos:

H 0 - a V π D 2 4 2 = z 2 - z 1 + V 2 2 g   f L D + ∑ K L  

Pegamos também a equação com os dados já substituidos e tudo oq vamos mudar é a diferença de altura...

24,4 - 0,0678 V π 0,0 203 2 4 2 = 2,85 + V 2 2 × 9,81   f 176,5 2,03 + 23,64  

Aqui a gente vai precisar de um método interativo pra calcular a velocidade, já que o fator de atrito também depende da velocidade!

Calculando, achamos:

V = 0,682   m / s

Passo 2

Sabendo a velocidade, podemos calcular a vazão fazendo:

V ˙ = V π D 2 4

Substituindo e calculando:

V ˙ = 0,682 π 0,0 203 2 4 = 2,21 × 10 - 4 m 3 / s

Mas a gente quer a vazão em L p m , então:

V ˙ = 2,21 × 10 - 4 m 3 s × 10 3 L 1   m 3 × 60 s 1 m i n = 13,24   L p m

Achamos:

V ˙ = 13,2   L p m

Só lembrando que a vazão da bomba no caso anterior é :

V ˙ = 11,6   L p m

Podemos perceber que a vazão aumenta como a elevação do reservatório de entrada!

Isso porque se vc aumenta z 1 o líquido ganha pressão na altura da bomba, é como se vc tivesse dando uma ajudinha pra ela! Assim ela pode aumentar sua vazão tranquilamente!

Resposta

V ˙ = 13,2   L p m

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