Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 69
Considere o sistema de escoamento descrito no Problema 8.175. Selecione uma bomba apropriada para esta aplicação. Verifique o NPSHR versus o NPSHA para esse sistema.
Passo 1
Beleza! Vamos começar o exercício aplicando o equilíbrio de energia para o sistema entre o ponto de entrada (1) e saída (2) do sistema, então, temos:
Sabemos que podemos considerar , pois temos um reservatório de grandes dimensões. E o enunciado nos disse que . Dessa forma, a equação se torna:
E, sabemos que a perda de carga, contendo perdas distribuídas e localizadas, pode ser escrita como:
Então beleza! Vamos começar encontrando a velocidade do sistema a partir da vazão fornecida, então, temos:
Antes, precisamos converter a vazão para :
Substituindo os valores conhecidos na equação para a velocidade, chegamos em:
Passo 2
Agora com essa velocidade, conseguimos encontrar o número de Reynolds, para isso, vamos pegar alguns dados da Tabela A.7 do livro para as condições dadas:
Então, Reynolds será:
Agora, para encontrar o fator de atrito, precisamos primeiro pegar o dado referente à rugosidade da tubulação, que se encontra na tabela a seguir presente no capítulo 8:
Então, como temos um tubo galvanizado, teremos . Então agora podemos usar a equação de Colebrook e descobrir o valor do fator de atrito:
Substituindo os valores conhecidos (lembrando que só conseguimos resolver essa equação com o auxílio de uma calculadora), temos:
Passo 3
Agora vamos voltar à equação do equilíbrio de energia do passo 1:
E substituir a expressão encontrada para a perda de carga encontrada no passo 1:
Agora precisamos recorrer às tabelas 8.2 e 8.4 apresentadas no livro e ao diagrama para coeficientes de perda de contração e expansão, para encontrar os coeficientes de perda a serem utilizados:
Dessa forma, como temos uma entrada de borda viva do reservatório, temos:
E, como temos uma descarga livre, então:
Dessa forma, para as perdas localizadas, temos:
E, como o enunciado do Problema 8.175 nos disse que temos cinco válvulas de gaveta totalmente abertas, uma válvula angular totalmente aberta e sete cotovelos padrão de 90°, o comprimento equivalente total será:
Então, agora, substituindo todos os valores conhecidos na equação de energia, temos:
Então, a altura de carga da bomba será:
Passo 4
Com essa informação de altura de carga e com a vazão de , ou convertendo para que a visualização no diagrama de seleção fique mais fácil, temos:
Então, olhando o diagrama de seleção a seguir:
Uma bomba que atende aos requisitos seria a 4AE11 a 1750 rpm.
Passo 5
Para essa bomba nessa rotação, temos o seguine gráfico de NPSHR:
O eixo não mostra, mas ele seria a vazão em , então, como no nosso caso temos , nosso NPSHR, será:
E, sabemos que para o funcionamento correto, devemos ter , dessa forma, calculando o através de sua equação, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Então, como o sistema pode funcionar normalmente com essa bomba e essa configuração.