Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 33

Uma análise alternativa do escoamento turbulento sobre uma placa foi feita por Prandtl em 1927, aplicando uma fórmula para a tensão cisalhante na parede do escoamento em um tubo

τ p = 0,0225 ρ U 2 ν U δ 1 4

Mostre que essa fórmula pode ser combinada com as Equações (7.33) e (7.40) para deduzir as seguintes relações para o escoamento turbulento sobre uma placa plana.

δ x = 0,37 R e x 1 5   c f = 0,0577 R e x 1 5     C A = 0,072 R e x 1 5

Essas fórmulas são limitadas a R e x entre 5 × 10 5   e   10 7 .

Passo 1

Eeeeeeeeeeeee vamos nessa! Vamos para mais uma!!

Bora usar a correlação de Prandtl na expressão dada no texto, assim:

τ p = 0,0225 ρ U 2 ν U δ 1 4 = ρ U 2 d θ d x = ρ U 2 d d x 7 72 δ

Cancelando ρ U 2 e rearranjando,

δ 1 4   d δ = 0,2314   ν U 1 4 d x

Integrando

4 5 δ 5 4 = 0,2314 v U 1 4 x

Fazendo a raiz de (5/4) em ambos os lados, teremos:

δ = 0,37 ν U 1 5 x 4 5

δ x = 0,37 R e x 1 5

Provamos a primeira relação!

Passo 2

Para as seguintes não é muito difícil, olha, para (b), vamos substituir δ ( x ) em τ p , assim:

C f = 2 0,0225 0,37 1 4 ν U x 1 5

C f = 0,0577 / R e x 1 5

Passo 3

Já para (c), teremos:

C A = ∫ 0 1 C f d x L = 5 4 C f a t   x = L = 0,072 R e L 1 5

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere o duto liso de seção quadrada de 10 cm por 10 cm na Figura P7.25. O fluido é ar a 20°C e 1 atm, escoando à V m é d i a = 24m / s é . Deseja-se aumentar a queda de pressão ao longo de 1 m de
Um túnel de vento de seção de teste quadrada, 75 cm por 75 cm, tem 5 m de comprimento. Ele conduz ar a 20°C e 1 atm a uma velocidade uniforme de 98 km/h na entrada. Considerando escoamento turbulento
Ar a 20°C e 1 atm escoa em torno da placa plana da Figura P7.24 em condições laminares. Existem dois tubos de Pitot igualmente espaçados, cada qual colocado a 2 mm da parede. O fluido manométrico é ág
Suponha que você compre uma chapa de madeira compensada e coloque-a sobre o porta-bagagem no teto do seu carro (veja a Figura P7.23). Você se dirige para casa a 56 km/h. (a) Considerando que a chapa e
Com base estritamente no seu conhecimento sobre a teoria da placa plana mais os gradientes de pressão adverso e favorável, explique em que direção (esquerda ou direita) o escoamento de ar em torno do