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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 25

Considere o duto liso de seção quadrada de 10 cm por 10 cm na Figura P7.25. O fluido é ar a 20°C e 1 atm, escoando à V m é d i a = 24   m / s . Deseja-se aumentar a queda de pressão ao longo de 1 m de comprimento pelo acréscimo de placas agudas de 8 mm de comprimento, como mostra a figura. (a) Calcule a queda de pressão sem as placas. (b) Calcule quantas placas serão necessárias para gerar uma queda de pressão adicional de 100 Pa.

Passo 1

E estamos aqui! Bora fazer essa ai pra colocar na conta!

Tendo para o ar ρ = 1,2   k g / m 3 e μ = 1,8 × 10 - 5   k g / ( m ⋅ s ) , bora calcular Reynolds, considerando um tubo liso, conseguiremos encontrar nosso fator de atrito para então calcular nossa queda de pressão, assim:

R e = ρ V D μ = 1,2 k g m 3 24 m s 0,1   m 1,8 × 10 - 5 k g m ⋅ s = 160000

Pelo diagrama de Moody,

f = 0,0163

Assim, a queda de pressão:

Δ p = f L D ρ V 2 2 = 0,0163 1 m 0,1 m 1,2 k g m 3 24 m s 2 2 = 56   P a

Passo 2

E ai, quantas placas agudas precisaremos?! Comecemos calculando o número de Reynolds, bora lá:

R e = ρ V L μ = 1,2 k g m 3 24 m s 0 , 008   m 1,8 × 10 - 5 k g m ⋅ s = 1 2800

Assim,

C D = 1,328 √ R e = 1,328 12800 = 0,0117

Logo,

F = C D ρ 2   V 2   b L 2   l a d o s = 0,0117 1,2 k g m 3 2 24 m s 2 0,1   m 0,008   m 2 = 0,00649   N

Beleza, para ter a queda de pressão dita, teremos:

Δ P = F N p l a c a s A = 100   P a = 0,00649   N N p l a c a s 0,1   m 2 → N p l a c a s = 154

Resposta

  1. 56 Pa
  2. 154 placas
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