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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 23

Suponha que você compre uma chapa de madeira compensada e coloque-a sobre o porta-bagagem no teto do seu carro (veja a Figura P7.23). Você se dirige para casa a 56 km/h. (a) Considerando que a chapa esteja perfeitamente alinhada com o fluxo de ar, qual é a espessura da camada-limite ao final da chapa? (b) Determine o arrasto sobre a chapa de madeira compensada se a camada-limite permanecer laminar. (c) Determine o arrasto sobre a chapa de madeira se a camada-limite for turbulenta (admita que a madeira seja lisa) e compare o resultado com o caso de camada-limite laminar.

Passo 1

E vamos simbora pra mais uma!

Tendo para o ar que ρ = 1,2   k g / m 3 e μ = 1,8 × 10 - 5   k g / ( m ⋅ s ) .Convertendo nossa velocidade teremos V = 15,6     m / s . Pô, vamo precisar de um tamanho dessa chapa para fazer os cálculos, bora falar que ela tem L = 2,44   m , assim:

R e L = ρ U L μ = 1,2 k g m 3 15,6 m s 2,44   m 1,8 × 10 - 5 k g m ⋅ s = 2,55 E 6

Provavelmente temos uma mistura laminar e turbulenta ai!

Bora achar a camada limite para o fluxo laminar e turbulento, assim:

Laminar:

δ L = δ 2,44 = 5,0 R e L = 0,00313 → δ = 0,00765 = 7,65   m m

Turbulento:

δ L = δ 2,44 = 0,16 R e L 1 7 = 0,0195 → δ = 0,047   m = 47   m m

Passo 2

Tendo uma área dada por A = 2 b l , teremos nossa força de arraste em ambos escoamentos:

F l a m i n a r = C D ρ 2 U 2 A = 1,328 R e L ρ 2 U 2 A = 0,73   N  

F t u r b u l e n t o = C D ρ 2 U 2 A = 0,031 R e L 1 7 ρ 2 U 2 A = 3,3   N  

Resposta

  1. Turbulento: 7,65 mm e Laminar: 47 mm
  2. 0,73 N
  3. 3,3 N
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