Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 29

O que um ângulo sólido representa e como difere de um ângulo plano? Qual é o valor do ângulo sólido associado a uma esfera?

Passo 1

Vasmo lá, um ângulo solido em si representa uma abertura no espaço, porém um ângulo simples representa uma abertura no plano.

Passo 2

Para uma esfera de raio unitário, temos que o ângulo sólido sobre a origem subtendida por uma superfície dada na esfera é igual a área da superfície, mas o que isso quer dizer? Bom irei explicar.

Para um ciclo de raio unitário , o ângulo plano sobre a origem subtendida por um determinado arco é igual ao comprimento do arco.

Passo 3

Em termos de demonstração, podemos considerar uma superfície diferencial sobre uma esfera...

Considerando um raio unitário e aplicado na equação abaixo, teremos:

E isso nos leva a concluir que o valor de um ângulo solido associado a uma esfera de raio unitário é .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pequena superfície de área emite radiação como um corpo negro a T 1 = 1000K . Um detector de radiação ( A 2 ) é colocado à direção normal de visualização da superfície A 1 , a distância L, como mo

Uma pequena superfície de área A = 1c m ² ² é submetida a uma radiação incidente de intensidade constante I i = 2,2 × 10 4W / m 2 . s r ao longo de todo hemisfério. Determine a taxa em que a energia d

Considere uma abertura de 10m m de diâmetro onde a radiação é emitida como um corpo negro com poder emissivo de 2,87 × 10 - 5W / m ² ². O sensor de radiação é posicionado com 30 ° de inclinação fora d

Uma cavidade esférica de 1 m de diâmetro é mantida a uma temperatura uniforme de 600 K. Agora, um orifício de 5 mm de diâmetro é perfurado. Determina a taxa máxima de energia de radiação que passa atr

Uma pequena superfície de área emite radiação com uma intensidade que pode ser expressa como I θ , ϕ = 100ϕ cos ⁡ θ , onde I tem unidades de W/m².sr Determine o poder emissivo da superfície para o hem