Enunciado

Aplique a análise do Problema P6.54 aos seguintes dados: W = 5   m ,   Y = 8   m ,   h 0 = 2   m ,   L = 15   m ,   D = 5   c m e ϵ = 0 . (a) Admitindo h = 1,5   m e 0,5 m como profundidades representativas, estime o fator de atrito médio. (b) Em seguida, estime o tempo de esvaziamento da piscina.

Passo 1

Falaeeeeee, e ai, bora encarar essa?! Vamo lá!

Cara, tamo referindo a questão P6.54, então da uma olhadinha nela também pra gente entender o que ta rolando nisso aqui!

Então, lá dessa questão, utilizando a nossa equação de energia chegamos em uma relação para velocidade, sendo ela:

V = 2 g h 1 + f L D

Temos que o nosso fator de atrito é em função do número de Reynolds e da rugosidade da tubulação, então:

f = f u n ç ã o R e t u b o l i s o

Tendo,

R e = ρ V D μ

E que,

L D = 300

Podemos realizar algumas iterações para encontrar os valores requeridos em (a). Utilizando o Diagrama de Moody para nos ajudar, daí, encontraremos o seguinte:

h = 1,5   m → R e = 108000       e         f = 0,0177

h = 0,5   m → R e = 59000           e           f = 0,0202

Com isso, conseguimos encontrar o nosso fator de atrito médio, olha só:

f m e d i o = 0,0177 + 0,0202 2 = 0,019

Passo 2

Show, partimos para (b). Cara, do problema anterior também temos uma expressão pra drenagem, ela é dada por:

t d r e n a g e m = 4 W Y π D 2 2 h 0 1 + f m e d i o L D g

Basta substituirmos os dados nessa expressão, daí, teremos:

t d r e n a g e m = 4 5   m 8   m π 0,05   m 2 2 2   m 1 + 0,019 ⋅ 300 9,81 m s 2 = 33700   s = 9,4   h

Prontin!!

Resposta

  1. f m e d i o = 0,019
  2. 9,4   h
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