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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 56

Considere um tubo horizontal de aço galvanizado de 1,22 m de diâmetro que simula o oleoduto do Alasca. A vazão de óleo é de 265 milhões de litros por dia, com massa específica de 910 k g / m 3 e viscosidade de 0,01 k g / ( m ⋅ s ) (veja a Figura A.1 para o óleo SAE 30 a 100°C). Cada bomba ao longo do oleoduto eleva a pressão do óleo para 8 MPa, que então se reduz, devido à perda de carga, para 400 kPa na entrada da próxima bomba. Calcule (a) a distância apropriada entre as estações de bombeamento e (b) a potência necessária, se as bombas têm 88% de rendimento.

Passo 1

E bora lá pra mais umazinha!

Vamos pegar umas informações antes, temos que a rugosidade absoluta do tubo de aço galvanizado é ϵ = 0,15   m m , convertendo a vazão, teremos Q = 3,067   m 3 / s . Agora, vamos calcular a velocidade:

V = Q A = 3,07 m 3 s π 4 1,22   m 2 = 2,63   m / s

Assim, descobrimos o número de Reynolds, veja:

R e = ρ V D μ = 910 k g m 3 2,63 m s 1,22   m 0,01 k g m ⋅ s = 292000

Assim, tendo ϵ D = 0,15   m m 1220   m m = 0,000123 , agora, pelo Diagrama de Moody conseguimos pegar nosso fator de atrito, sendo:

f = 0,0157

Passo 2

Beleza, agora vamos relacionar a queda de pressão com o nosso fator de atrito, assim conseguimos encontrar a distância entre as estações, assim:

Δ p = f L D ρ V 2 2

8000000   P a - 400000   P a = 0,0157 L 1,22   m 910 k g m 3 2 2,63 m s 2

L = 188000   m = 188   k m

Passo 3

Show, agora vamo ver qual é a potência requerida pelas bombas, teremos:

P = Q Δ p η = 3,07 m 3 s 8000000   P a - 400000   P a 0,88 = 26,5   M W

Prontin!

Resposta

  1. 188   k m
  2. 26,5   M W
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