Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 145
Um aquário de peixes com de profundidade por por deve ser transportado em um carro que pode sofrer acelerações de até . Qual é a máxima profundidade da água que evitará o derramamento em movimento de corpo rígido? Qual é o alinhamento adequado do tanque com relação ao movimento do carro?
Passo 1
Oi pessoal, bora resolver essa questão comigo!!
Aqui nessa questão, nós queremos estimar a profundidade máxima da água para evitar derramamento e indicar qual a melhor forma de alinhar o aquário com o movimento do carro.
Passo 2
Pelas especificações do aquário a melhor maneira é alinhar a largura de com a direção do movimento do carro, para minimizar a mudança vertical da superfície devido essa largura ser menor que a largura de . Para encontrar a profundidade máxima da água, podemos usar a seguinte equação:
Substituindo pelos dados fornecido, temos:
Como a tangente de um angulo pode ser dado pelo cateto oposto divido pelo cateto adjacente, por relação trigonométrica, podemos dizer que:
Substituindo, temos:
Agora é só subtraímos a variação de altura da profundidade do tanque. Assim temos:
Se realizamos os cálculos com o lado maior, vamos perceber que a altura máxima de água será menor.
Resposta
Altura máxima de água:
Lado com