Um aquário de peixes com 350   m m de profundidade por 400   m m por 675   m m deve ser transportado em um carro que pode sofrer acelerações de até 6   m / s 2 . Qual é a máxima profundidade da água que evitará o derramamento em movimento de corpo rígido? Qual é o alinhamento adequado do tanque com relação ao movimento do carro?

Passo 1

Oi pessoal, bora resolver essa questão comigo!!

Aqui nessa questão, nós queremos estimar a profundidade máxima da água para evitar derramamento e indicar qual a melhor forma de alinhar o aquário com o movimento do carro.

Passo 2

Pelas especificações do aquário a melhor maneira é alinhar a largura de 400   m m com a direção do movimento do carro, para minimizar a mudança vertical da superfície Δ z devido essa largura ser menor que a largura de 675   m m . Para encontrar a profundidade máxima da água, podemos usar a seguinte equação:

tan ⁡ θ = a x g

Substituindo pelos dados fornecido, temos:

tan ⁡ θ = 6   m / s 2 9,81   m / s 2 = 0,612

Como a tangente de um angulo pode ser dado pelo cateto oposto divido pelo cateto adjacente, por relação trigonométrica, podemos dizer que:

tan ⁡ θ   = ∆ z L / 2  

∆ z = L 2 tan ⁡ θ  

Substituindo, temos:

∆ z = 400   m m   2 0,612 = 122,4   m m

Agora é só subtraímos a variação de altura da profundidade do tanque. Assim temos:

h = H - ∆ z

h = 350   m m   - 122,4   m m

h = 227,6   m m

Se realizamos os cálculos com o lado maior, vamos perceber que a altura máxima de água será menor.

Resposta

Altura máxima de água: h = 227,6   m m

Lado com 400   m m

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