Um copo de , de de diâmetro, parcialmente cheio de água, é preso à extremidade de um carrossel de de diâmetro, que gira a . Até que altura o copo pode encher sem derramar água? (Dica: Considere que o copo seja muito menor do que o raio do carrossel.)

Para resolver essa questão, podemos começar encontrando a altura do recipiente. Temos que o volume:

O diâmetro:

Sabem que para um corpo cilíndrico seu volume é dado por:

Substituindo, temos:

Agora, vamos determinar a aceleração em direção ao centro do carrossel. Nos foi dito que a velocidade angular é:

Então, para , temos que a aceleração é dada por:

Então, para rotação constante, a superfície da água no vidro irá inclinar no ângulo de:

Como tangente de um angulo pode ser dado pelo cateto oposto divido pelo cateto adjacente, podemos dizer que:

Substituindo:

Assim, o vidro deve ser enchido até:

Portanto, o copo pode ser enchido até uma altura de .