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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 53

Ar aquecido necessário para um processo de secagem de alimentos é gerado pela passagem de ar ambiente a 20 ° C através de longos tubos circulares ( D   =   50   m m ,   L   =   5   m ) posicionados no interior de um condensador de vapor. Vapor de água saturado à pressão atmosférica condensa sobre a superfície externa dos tubos, mantendo uma temperatura superficial uniforme de 100 ° C .

(a) Se uma vazão de ar de 0,01   k g / s for mantida em cada tubo, determine a temperatura de saída do ar T m , s a i e a taxa de transferência de calor total q no tubo.

(b) A temperatura de saída do ar pode ser controlada pelo ajuste da vazão mássica no tubo. Calcule e represente graficamente T m , s a i como uma função de m ˙ para 0,005   ≤   m ˙ ≤   0,050   k g / s . Se um processo específico de secagem necessita de aproximadamente 1   k g / s de ar a 75 ° C , que projeto e condições de operação devem ser estabelecidos para o aquecedor de ar, sujeito à limitação de que o diâmetro e o comprimento do tubo permaneçam fixos em 50   m m e 5   m , respectivamente?

Passo 1

Nessa questão, temos o diâmetro, comprimento e temperatura da superfície dos tubos utilizados para aquecer o ar ambiente. Além, da vazão e a temperatura de entrada do ar. A partir disso temos que encontrar a temperatura da saída de ar e a taxa de calor por tubo.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Estado estacionário;

(2) Gás ideal com dissipação viscosa desprezível e variação de pressão;

(3) Resistência térmica desprezível da parede do tubo.

Para,

  m ˙   =   0,01 k g s

  R e D   = 4 m ˙ π D μ   = 0,04 k g s π   ( 0,05   m )   198,8   ×   10 - 7   N ⋅ s / m 2   =   1 2 810

Então, o fluxo é turbulento. E se o fluxo totalmente desenvolvido for assumido em todo o tubo, a correlação Dittus-Boelter pode ser usada para obter o número médio de Nusselt.

N u D - ≈ N u D = 0,023 R e D 4 5 P r 0 , 4 = 0,023 12810 0,8 0,703 0,4 = 38,6

Então,

h - = N u D - k D = 38,6 × 0,0 285 0,0 5 = 22 , 0   W / m 2 . K

Passo 3

Temos que,

T s - T m , s a i T s - T m , e n t = exp ⁡ - π D L h - m ˙ c p = exp ⁡ π 0,0 5 m × 5 m × 22,0 W m 2 . K 0,01 k g s × 100 8 J k g . K     = 0,180

T m , s a i = T s - 0,180 T s - T m , e n t = 100 ° C - 0 , 180 80 ° C = 85,6 ° C

Então,

q = m ˙ c p T m , s a i - T m , e n t

Substituindo os valores,

q = 0,01 k g s × 1008 J k g . K × 65,6 K = 661 W

Assim, concluímos nossa letra (a). 😊

Resposta

  1. T m , s a i = 85,6 ° C ,       q = 661 W
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