Enunciado

Uma superfície difusa, que apresenta as características espectrais a seguir, é mantida a 500   K quando localizada no interior de um grande forno cujas paredes são mantidas a 1500   K :

(a) Esboce a distribuição espectral do poder emissivo da superfície E λ e do poder emissivo E λ , c n que a superfície teria caso ela fosse um corpo negro.

(b) Desprezando efeitos convectivos, qual é o fluxo térmico líquido para a superfície nas condições especificadas?

(c) Represente graficamente o fluxo térmico líquido como uma função da temperatura superficial para 500   ≤   T   ≤   1000   K . No mesmo sistema de coordenadas, represente os fluxos térmicos para uma superfície difusa e cinza com emissividades totais de 0,4 e 0,8 .

(d) Para a distribuição espectral de ε λ fornecida, como a emissividade e a absortividade totais da superfície variam com a temperatura no intervalo 500   ≤   T   ≤   1000   K ?

Passo 1

Oi oi OII, turubom? Nessa questão nós temos a temperatura e características espectrais de uma superfície difusa a T s =   500   K situada em um recinto grande com temperatura uniforme, T s u r =   1500   K .

E com isso vamos encontrar o fluxo de calor líquido para a superfície, q r a d ,   e n t ″ .

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que:

(1) A superfície é difusa;

(2) Os efeitos convectivos são desprezíveis;

(3) A irradiação da superfície corresponde à emissão do corpo negro a 1500   K .

De um balanço energético na superfície, o fluxo líquido de calor para a superfície é,

q r a d ,   e n t ″ = α G - E = α E b 1500 K - ε E b 500 K

Da equação 12.52,

α = 0,4 ∫ 0 4 E λ , b 1500 E b d λ + 0 , 8 ∫ 0 ∞ E λ , b 1500 E b d λ = 0,4 F 0 - 4 μ m + 0,8 1 - F 0 - 4 μ m

Usando a tabela 12.1 para λ   T = 4 × 15 00 K = 6 0 00 μ m . K ,   F ( 0 - 4 ) = 0 , 738 . Então,

α = 0 , 4 × 0 , 738 + 0 , 8 1 - 0 , 738 = 0 , 505

Passo 3

Da Eq. 12.43,

ε = 0,4 ∫ 0 4 E λ , b 500 E b d λ + 0,8 ∫ 0 ∞ E λ , b 500 E b d λ = 0,4 F 0 - 4 μ m + 0,8 1 - F 0 - 4 μ m

Usando a tabela 12.1 para λ   T = 4 × 500 K = 2 000 μ m . K ,   F ( 0 - 4 ) = 0 , 0667 . Então,

ε = 0,4 × 0,0667 + 0,8 1 - 0,0667 = 0 , 773

Portanto, o fluxo líquido de calor para a superfície é,

q r a d ,   e n t ″ = 5 , 67 ×   1 0 - 8 W m 2 . K 4 0 , 505 ×   1500   K 4 - 0,773 × 500 K 4 = 1,422 × 10 5 W / m 2

Resposta

(b) q r a d ,   e n t ″ = 1,422 × 10 5 W / m 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere um material que é cinza, mas seletivo direcionalmente com α θ ( θ ,ϕ ) = 0 , 8 ( 1– cos ⁡ ϕ ) . Determine a absortividade hemisférica α quando um fluxo solar colimado irradia a superfície do
A emissividade direcional espectral de um material difuso a 2 5 00K apresenta a seguinte distribuição:Determine a emissividade hemisférica total a 2 5 00K . Determine o poder emissivo na faixa espectr
Um fluxo solar de 10 00W / m 2 incide sobre o lado superior de uma placa cuja superfície tem uma absortividade solar de 0,9 e uma emissividade de 0 , 2 . O ar e a vizinhança estão a 25 ° C , e o coefi
A emissividade espectral de titânio não oxidado a temperatura ambiente é bem descrita pela expressão ε λ = 0,52 λ – 0,5 para 0,3μ m ≤ λ ≤ 30μ m . (a) Determine o poder emissivo associado a uma superfí
Uma superfície opaca, com dimensões 2m × 2m , é mantida a 35 0K e simultaneamente exposta à irradiação solar com G S = 1200W / m 2 . A superfície é difusa e sua absortividade espectral é α λ = 0 ;0,8