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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 60

Ar está fluindo entre duas placas paralelas infinitamente grandes. A placa superior está a 500   K e tem emissividade de 0,7 , enquanto a placa inferior é uma superfície negra com temperatura de 330   K . Considerando que se a temperatura do ar é 290   K , determine o coeficiente de transferência de calor por convecção associado ao ar.

Passo 1

Considerações:

  1. Superfícies difusas, cinza e opacas;
  2. Condições estáveis de operação;
  3. A superfície inferior convectiva e sofre radiação;
  4. Parte traseira perfeitamente isolada.

Passo 2

Aplicando um balanço de energia na superfície inferior, temos:

Q ˙ c o n v = Q ˙ r a d

Tendo que:

Q ˙ r a d = Q 12

Então:

Q ˙ c o n v = Q ˙ 12

Passo 3

Sabendo que:

Q ˙ r a d = Q ˙ 12 = A σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1

E

Q ˙ c o n v = h A ( T 2 - T ∞ )

Temos:

h A T 2 - T ∞ = A σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1

Isolando h :

h = A σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1 ⋅ 1 T 2 - T ∞

Passo 4

Dados:

σ = 5,67 x 10 - 8   W / m 2 ⋅ K 4 ;

T 1 = 500   K ;

T 2 = 330   K ;

ε 1 = 0,7 ;

ε 2 = 1 ;

T ∞ = 290   K .

Temos:

h = 5,67 x 10 - 8 ⋅ 500 4 - 330 4 1 0,7 + 1 1 - 1 ⋅ 1 330 - 290

h = 50,25   W / m 2 ⋅ K

Resposta

h = 50,25   W / m 2 ⋅ K

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