Enunciado

Um forno tem forma cilíndrica com R = H = 3   m . As superfícies de base, do topo e dos lados do forno são todas negras e mantidas a uma temperatura uniforme de 500 , 700 e 1.400   K , respctivamente. Determine a taxa líquida de transferência de calor por radiação para ou partir da superfície superior durante a operação permanente.

Passo 1

Precisamos determinar a taxa líquida de transferência de calor por radiação.

Como o enunciado não informa a emissividade iremos considera-la como igual a um.

Segue a ilustração do nosso forno:

Assumindo que existem condições operacionais constantes, as superfícies são totalmente pretas e, bastante importante esta ultima, transferência de calor por meio de convecção será desconsiderado.

Consideremos a parte de cima como parte 1, parte de baixo como dois e a lateral como 3.

Assumiremos estas três partes como três superfícies diferentes e cada uma com sua radiação.

Passo 2

Levando em consideração todos os termos ditos no passo 1 podemos terminar a taxa da superfície de cima:

Q ˙ = A 1 F 12 σ T 1 4 - T 2 4 + A 1 F 13 σ T 1 4 - T 3 4

A agora que possuis a equação, calcularemos A 1 .

A 1 = π R 2 = π 3 2 = 28,27 m 2

O fator de visão da base para a superfície superior do cilindro é F 12 = 0,38 , retirados da figura 13-17 do livro.

O fator de visão da base para as laterais das superfícies será determinado pela regra da soma:

F 11 + F 12 + F 13 = 1

F 13 = 1 - F 12

F 13 = 1 - 0,38

F 13 = 0,62

Substituindo todas as variáveis temos:

Q ˙ = A 1 F 12 σ T 1 4 - T 2 4 + A 1 F 13 σ T 1 4 - T 3 4

Q ˙ = 28,27 ∙ 0,38 ∙ 5,67 ∙ 10 - 8 ∙ 700 4 - 500 4 + 28,27 ∙ 0,62 ∙ 5,67 ∙ 10 - 8 700 4 - 1400 4

Q ˙ = - 3,579 ∙ 10 6   W = - 3579   k W

Resposta

Q ˙ = - 3,579 ∙ 10 6   W = - 3579   k W

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