Enunciado

A ascensão capilar é maior em tubos de diâmetro pequeno ou grande?

Passo 1

O enunciado está perguntando se a altura h que o líquido sobe é maior em um tubo mais fino (menor diâmetro D ) ou mais largo (maior diâmetro D ). Para responder essa pergunta, precisamos olhar para a equação 2 - 38 do livro. Ela é uma fórmula para calcular a altura h do nível do líquido no tubo em relação ao nível do líquido fora do tubo. Se h é positivo, o líquido sobe. Se é negativo, o líquido desce.

h = 2 ⋅ σ s ρ ⋅ g ⋅ R ⋅ cos ⁡ ϕ

ϕ é o ângulo de contato entre a reta tangente à superfície do líquido e a superfície do tubo.

σ s é a tensão superficial do líquido. R é o raio do tubo. g é a aceleração da gravidade. ρ é a densidade da água.

No próximo passo nós vamos colocar essa fórmula em função do diâmetro D .

Passo 2

Como o raio R é a metade de um diâmetro D , nós conseguimos transformar essa fórmula!

h = 2 ⋅ σ s ρ ⋅ g ⋅ R ⋅ cos ⁡ ϕ       ⟹       h = 2 ⋅ σ s ρ ⋅ g ⋅ D 2 ⋅ cos ⁡ ϕ       ⟹       h = 4 ⋅ σ s ρ ⋅ g ⋅ D ⋅ cos ⁡ ϕ

Essa fórmula mostra que quanto maior o diâmetro, menor a altura h . Em outras palavras, a ascenção capilar é maior em tubos de diâmetro pequeno.

Resposta

A ascensão capilar é maior em tubos de diâmetro pequeno.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

One type of viscometer is simply a long capillary tube. Acommercial device is shown in Prob. C1.10. One measuresthe volume flow rate Q and the pressure drop Dp and, ofcourse, the radius and length of
A compressed-air tank holds 5 ft3 of air at 120 lbf/in2“gage,” that is, above atmospheric pressure. Estimate the energy, in ft-lbf, required to compress this air from theatmosphere, assuming an ideal
For steam at a pressure of 45 atm, some values of temperature and specifi c volume are as follows, from Ref. 23:T, 8F 500 600 700 800 900v, ft3/lbm 0.7014 0.8464 0.9653 1.074 1.177Find an average valu
Repeat Prob. 1.29 if the tank is fi lled with compressedwater instead of air. Why is the result thousands of timesless than the result of 215,000 ft ∙ lbf in Prob. 1.29?
In the early 1900s, the British chemist Sir CyrilHinshelwood quipped that fl uid dynamics study was divided into “workers who observed things they could notexplain and workers who explained things the