Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 54
Um tubo de diâmetro pequeno é mergulhado num líquido cujo ângulo de contato é . O nível do líquido no tubo sobe ou desce? Explique.
Passo 1
O enunciado quer saber se o nível do líquido dentro do tubo está acima ou abaixo do nível do líquido fora do tubo. Para responder essa pergunta, precisamos olhar para a equação do livro. Ela é uma fórmula para calcular a altura do nível do líquido no tubo em relação ao nível do líquido fora do tubo. Se é positivo, o líquido sobe. Se é negativo, o líquido desce.
é o ângulo de contato entre a reta tangente à superfície do líquido e a superfície do tubo. Ele é mostrado na figura abaixo.
é a tensão superficial do líquido. é o raio do tubo. é a aceleração da gravidade. é a densidade da água.
Todas as variáveis da fórmula de são sempre positivas, menos o . Isso significa que é ele que determina se é positivo ou negativo e se o líquido sobe ou desce!
No próximo passo veremos qual é o caso da questão!
Passo 2
O exercício diz que o ângulo de contato vale:
Logo, seu cosseno vale:
Ou seja, o cosseno do ângulo de contato é negativo e, por isso, também é negativo. Isso quer dizer que o nível do líquido desce.
Resposta
Desce.