Enunciado

Um aparelho para efetuar experimentos de ebulição tem uma barra de cobre ( k   =   400   W / ( m   ·   K ) ) , que tem uma de suas extremidades exposta a um líquido em ebulição e um aquecedor elétrico encapsulado na extremidade oposta, e encontra-se isolada termicamente da vizinhança em todas as suas superfícies, exceto a exposta ao líquido. São inseridos termopares na barra que são usados para medir as temperaturas em posições distantes x 1   =   10   m m   e   x 2   =   25   m m da superfície.

(a) Um experimento é efetuado para determinar as características de ebulição de um revestimento especial que é aplicado sobre a superfície exposta. Sob condições de regime estacionário, ebulição nucleada é mantida em água saturada à pressão atmosférica e valores T 1   =   133,7 ° C   e T 2   =   158,6 ° C são registrados. Se n   =   1 , qual o valor do coeficiente C s , f associado à correlação de Rohsenow?

(b) Supondo a aplicabilidade da correlação de Rohsenow com o valor de C s , f determinado na parte (a), calcule e represente graficamente o excesso de temperatura Δ T e como uma função do fluxo térmico na ebulição para 10 5   ≤ q s ' '   ≤   10 6   W / m 2 . Quais são os valores correspondentes de T 1   e T 2 , para q s ' ' =   10 6   W / m 2 ? Se for aumentado para 1,5   ×   10 6   W / m 2 , podem os resultados anteriores ser extrapolados para inferir os valores correspondentes de Δ T e ,   T 1   e   T 2 ?

Passo 1

Vamos passar um raio X nesse problema... Aqui nós temos as condições de operação do aparelho utilizado para determinar as características de ebulição da superfície. E queremos encontrar o coeficiente de ebulição de nucleados para revestimento especial, show?! Então vamos lá!

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir: condução unidimensional em estado estacionário na barra, a água é saturada a 1   a t m e a aplicabilidade da correlação de Rohsenow com n = 1 .

O coeficiente C s , f pode ser determinado se q s ' ' e T s forem conhecidos. Então, aplicando a lei de Fourier entre x 1 e x 2 temos,

q s ' ' = q c o n d ' ' = k T 2 - T 1 x 2 - x 1 = 400 W m . K × 158,6 - 133,7 ° C 0,015 m = 6,64 × 10 5   W / m 2

Como a distribuição de temperatura na barra é linear,

T s = T 1 - d T d x x 1 = T 1 - T 2 - T 1 x 2 - x 1 x 1

Então,

T s = 133,7 ° C - 24,9 ° C 0,015 m 0,01 m = 117,1 ° C  

Passo 3

Tendo que n = 1 construímos,

C s , f = c p , l Δ T e h f g P r l   n μ l h f g q s ' ' 1 3 g ρ l - ρ v σ 1 6

C s , f = 4217 J k g . K × 17,1 ° C 2,257 × 10 6 J k g 1,76 1 279 × 10 - 6 k g s . m 2,257 × 10 6 J k g 6,64 × 10 5   W / m 2 1 / 3 9,8 m s 2 × 957,3 k g m 3 0,0589   k g / s 2 1 6

C s , f = 0,0131

Resposta

  1. C s , f = 0,0131
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