Uma parede plana, com espessura de e condutividade térmica de , apresenta uma taxa volumétrica de geração de calor uniforme de e está isolada em um de seus lados, enquanto o outro encontra-se exposto a um fluido a . O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a parede e o fluido é de . Determine a temperatura máxima na parede.

PRESSUPOSTOS:

(1) Condições em estado estacionário;

(2) Condução unidimensional com geração de calor volumétrica uniforme;

(3) A superfície interna é adiabática.

DADOS FORNECIDOS:

Espessura da parede:

Condutividade térmica da parede:

Taxa volumétrica de geração de calor uniforme:

Temperatura ambiente:

Coeficiente de transferência de calor por convecção:

Para a condução unidimensional para uma parede plana com geração interna de calor, podemos obter a temperatura máxima na superfície interna isolada da pare pela equação 3.48. Assim temos:

Aqui, é a temperatura da parede na superfície externa, é a temperatura da parede na superfície isolada, é a geração interna de calor, é a espessura da parede e é a condutividade térmica da parede.

Agora, temos que pela equação do balanço de energia na superfície externa da parede, a transferência de calor por convecção deve ser igual a transferência de calor por condução, ou seja:

Assim, podemos encontrar a temperatura na superfície externa da parede pela equação 3.51. Assim temos:

Aqui, é a temperatura ambiente, é o coeficiente de transferência de calor por convecção.

Substituindo a equação do passo 4 na equação do passo 3 temos o seguinte:

Agora, vamos substituir os termos da equação acima pelos dados fornecidos no enunciado. Assim temos:

Portanto, a temperatura máxima na parede é .