O ar atmosférico úmido com umidade relativa de 100% contém vapor de água saturado e, pela lei de Dalton das pressões parciais, p a t m = p a rs e c o + p v a p o rd ' á g u a á Considere que essa atmosfera úmida esteja a 40° C e 1a t m . Calcule a massa específica desse ar com 100% de umidade e compare-a com a massa específica do ar seco nas mesmas condições.

Enunciado

Cada uma das pressões da lei de Dalton pode ser escrita pela equação dos gases perfeitos:

Então podemos isolar a massa em cada uma delas, basta escrever a massa específica como:

Ficamos com:

Se isolarmos as massas:

Como a massa total é a soma das massas, podemos fazer:

Depois dividimos tudo pelo volume que é o mesmo para os dois gases:

E agora conseguimos escrever a massa específica para as duas:

Pela Tabela A-5, a pressão relativa do vapor de água é , podemos usar ela para encontrar a pressão relativa do ar seco, basta usar a lei de Dalton:

Temos:

Colocamos esse resultado junto com os valores de que tem na Tabela A-4 na equação do Passo 2:

Se usarmos a equação dos gases perfeitos só para o ar seco, vai ficar:

Lembrando que a pressão nesse caso precisa ser a atmosférica já que agora não tem mais a pressão parcial do vapor.

Como dá para ver o ar seco é mais ‘pesado’ que o ar úmido, vamos fazer uma razão para comparar a massa específica deles:

Que é o mesmo que a mais de massa específica.