Enunciado
Termodinâmica - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 28
O ar atmosférico úmido com umidade relativa de 100% contém vapor de água saturado e, pela lei de Dalton das pressões parciais,
Considere que essa atmosfera úmida esteja a e . Calcule a massa específica desse ar com 100% de umidade e compare-a com a massa específica do ar seco nas mesmas condições.
Passo 1
Cada uma das pressões da lei de Dalton pode ser escrita pela equação dos gases perfeitos:
Então podemos isolar a massa em cada uma delas, basta escrever a massa específica como:
Ficamos com:
Se isolarmos as massas:
Passo 2
Como a massa total é a soma das massas, podemos fazer:
Depois dividimos tudo pelo volume que é o mesmo para os dois gases:
E agora conseguimos escrever a massa específica para as duas:
Passo 3
Pela Tabela A-5, a pressão relativa do vapor de água é , podemos usar ela para encontrar a pressão relativa do ar seco, basta usar a lei de Dalton:
Temos:
Passo 4
Colocamos esse resultado junto com os valores de que tem na Tabela A-4 na equação do Passo 2:
Se usarmos a equação dos gases perfeitos só para o ar seco, vai ficar:
Lembrando que a pressão nesse caso precisa ser a atmosférica já que agora não tem mais a pressão parcial do vapor.
Como dá para ver o ar seco é mais ‘pesado’ que o ar úmido, vamos fazer uma razão para comparar a massa específica deles:
Que é o mesmo que a mais de massa específica.