Enunciado
Termodinâmica - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 28
Uma correlação de cálculos numéricos indica que, permanecendo iguais todas as outras coisas, a distância percorrida por uma bola de beisebol bem batida varia inversamente com a raiz cúbica da massa específica do ar. Se uma bola batida na cidade de Nova York percorre 120 m, calcule a distância que ela percorreria em (a) Denver, Colorado e (b) La Paz, Bolívia.
Passo 1
Primeiro, vamos escrever o que o enunciado diz, beleza?
Sempre que temos uma igualdade assim, precisamos adicionar uma constante de proporcionalidade, que no nosso caso, vamos chamar de C. Sabe-se que Nova York está ao nível do mar, onde a densidade do ar é de 1,25 kg/m³.
Passo 2
A partir de dados de pesquisa você encontrará quais são as pressões e altitudes de cada uma das cidades, Denver e La Paz.
Em Laz Paz, a pressão atmosférica é de 0,65 atm e ela se encontra a uma altitude de 3700 m em relação ao nível do mar.
Em Denver temos 0,83 atm e uma altitude de 1610 m.
Passo 3
Considerando gás ideal, temos:
Portanto, podemos encontrar a densidade do ar em cada cidade e assim encontrar a distância percorrida.
Para um gás ideal, uma boa aproximação é dizer que sua densidade varia de forma linear a pressão e tem pouca influência da temperatura, portanto:
Desta forma de acordo com a correlação de cálculo numérico, teremos que: