14 - Avanços na integração em grande escala (VLSI — very large scale integration) de componentes eletrônicos em um chip são frequentemente restringidos pela capacidade em se resfriar o chip. Em computadores de grande porte, uma série contendo várias centenas de chips, cada um com uma área de 25   m m 2 , pode ser montada sobre um substrato cerâmico. Um método para o resfriamento dessa série consiste na sua imersão em um fluido que apresenta um baixo ponto de ebulição, tal como o refrigerante R-134a. A 1   a t m e 247   K , as propriedades do líquido saturado são: μ = 1,46   ×   10 – 4   N   s / m 2 , c p = 1551   J / ( k g   ·   K ) e P r = 3,2 . Admita valores de C s , f = 0,004 e n   =   1,7 .

(a) Estime a potência dissipada por um único chip se ele estiver operando a 50 % do fluxo térmico crítico. Qual é o valor correspondente da temperatura do chip?

(b) Calcule e represente graficamente a temperatura do chip como uma função do fluxo térmico na superfície para 0,25   ≤ q s q m a x   ≤   0,90 .

Passo 1

Como estamos trabalhando com o refrigerante R-134ª, precisamos obter algumas informações na tabela A-5 que serão necessárias no decorrer do exercício.

A 1   a t m e T s a t = 247   K , temos:

ρ l = 1377   k g / m 3

ρ f = 5,26   k g / m 3

h f g = 217   k J / k g

σ = 15,4 × 10 - 3   N / m

Passo 2

Nesse exercício, temos uma operação funcionando com 50 % do fluxo térmico, ou seja, q m a x = 0,5 . Entretanto, temos que o fluxo de calor crítico pode ser calculado por meio da equação 10.6 com C = 0,149 para a ebulição nucleada.

q m a x = C h f g ρ v σ g ρ l - ρ v ρ v 2 1 4

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

= 0,149 × 217 × 10 3 × 5,26 15,4 × 9,8 1377 - 5,26 5,26 2 1 4

q m a x = 281   k W / m 2

Passo 3

No passo anterior, obtivemos o fluxo total. Entretanto, trabalhamos apenas com 50 % . Logo o real fluxo é:

0,5 × 281   k W / m 2

q m a x = 141   k W / m 2

Foi fornecido no enunciado que cada chip tem uma área de 25   m m 2 . Portanto, o fluxo de calor por chip é dado por:

q c h i p = q m a x × A c h i p

= 141 k W m 2 × 25   m m 2 10 - 3 m m m 2

q c h i p = 3,5   W

Passo 4

Para a ebulição nucleada, usando a correlação de Rohsenow, temos a seguinte equação:

.

C f , s = μ l h f g q s 1 3 g ρ l - ρ v p σ 1 6 c p ∆ T e h f g P r n

Observe que o termo que precisamos é ( ∆ T e ) . Por isso, vamos rearranjar a equação.

∆ T e = q s μ l h f g 1 3 σ g ρ l - ρ v p 1 6 C f , s h f g P r n c p

Agora vamos junto comigo, substituir os valores dos parâmetros correspondentes na equação acima.

= 0,004 × 217 × 10 3 3,2 1,7 1551   15,4 × 10 - 3 9,8 1377 - 5,26 1 6 141 × 10 3 1,46 × 10 - 4 × 2 1 7 × 10 3   1 / 3    

∆ T e = 6,8   ℃

Passo 5

Lembre-se que:

∆ T e = T s - T s a t

No exercício foi pedido a temperatura do chip que é justamente T s , logo:

Obs.: T s = 264   K = - 26   ℃ .

T s = T s a t + ∆ T e

= - 26 + 6,8

= - 19   ℃

Resposta

  1. q c h i p = 3,5   W e T s = - 19   ℃ .
  2. Requer ferramenta gráfica.
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