Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 160
Um avião, com uma área efetiva de sustentação igual a , é equipado com aerofólios de seção NACA 23012 (Fig. 9.23). O ajuste máximo de flape que pode ser usado na decolagem corresponde à configuração 2 na Fig. 9.23. Determine a máxima massa bruta possível para o avião, se a sua velocidade de decolagem for 150 km/h ao nível do mar (despreze a sustentação adicional devido ao efeito de solo). Determine a velocidade mínima de decolagem requerida para esta massa bruta, caso o avião estivesse decolando de Denver (altitude aproximada de 1,6 km).
Passo 1
Para solucionarmos essa questão, temos um avião em decolagem e o problema nos pede a aplicação da definição do coeficiente de sustentação, dado pela seguinte fórmula:
Uma informação que devemos ter é que, em termos aerodinâmicos, um avião gera empuxo para a frente quando o ar é empurrado na direção oposta ao voo. Assim, a força de arrasto é igual ao empuxo, por estarem na mesma direção.
Quanto a sustentação, como é uma componente perpendicular ao movimento do objeto, se iguala ao peso. Assim, temos
Passo 2
Como a força de elevação deve ser igual a força da gravidade na decolagem, temos:
Para a massa máxima, existe uma máxima necessidade de elevação, logo é necessário usarmos .
Pela figura citada no problema , então:
Isto representa a massa máxima teoricamente possível quando o avião está quase parando. Tentar a decolagem em uma massa grande seria imprudente.
Em Denver (altitude aproximada de 1,6 km), .
Com essa massa, a elevação continua sendo a mesma. Portanto:
Ou...
Assim, a velocidade de decolagem deve aumentar cerca de 8%.