Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 185
Um jogador de futebol bate uma falta. Em uma distância de 10 m, a bola desvia para a direita cerca de 1 m. Estime a rotação que o jogador colocou na bola, se sua velocidade é 30 m/s. A bola pesa 420 g e tem diâmetro de 70 cm.
Passo 1
Temos aqui um problema de um jogador de futebol e devemos encontrar a rotação que o jogador colocou na bola tendo uma velocidade de . Para isso, aplicaremos equações básicas da força de arrasto e sustentação.
Passo 2
Calculando o numero de Reynolds:
Este número de Reynolds está um pouco além da faixa da figura 9.27 do livro, mas podemos usá-la como uma estimativa. Assim, o coeficiente de sustentação é . A bola segue uma trajetória definida pela segunda lei de Newton. No plano horizontal, temos:
E também,
Combinando as duas equações e isolando o , temos:
A partir da geometria da trajetória,
Onde: , consequentemente,
Isolando o , temos:
Portanto, calculamos o coeficiente através da equação:
Com esse coeficiente e pela figura 2.27, temos que a taxa de rotação é .
Consequentemente,