Enunciado

Uma bala de canhão de ferro fundido de “ 12   l i b r a s ” rola para fora do convés de um navio e cai no oceano em um local onde a profundidade é de 1000   m . Estime o tempo decorrido antes que a bala de canhão atinja o fundo do mar.

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais um problema de Mecânica dos Fluidos. Primeiramente, sabemos que, por definição:

∑ F y = m a y

C A = F A 1 2 ρ V 2 A

Para achar o diâmetro, vamos fazer:

W = m g = ρ V g = S G   ρ w π D 3 6   g = 12 l b f → W = 5,44 N

Logo, isolando o D e substituindo:

D = 6 W π S G ρ w g 1 3

D = 0,114 m

Para a velocidade terminal:

V = V t

a y = 0

Aplicando o somatório de forças:

m g - F B - F D = S G   ρ W   V   g - S G   ρ W V   g - C A A 1 2 ρ V t 2 = 0

Logo, isolando a velocidade e substituindo os valores:

V t = 2,97 C A   m / s

Usando um coeficiente de 0,47 (da faixa plana da curva):

V t = 4,33 m / s

Checando o número de Reynolds:

R e = ρ V t D μ = V t D v = 4,7 × 10 5

Logo, é um número supercrítico, ou seja, adotaremos C A = 0,09 .   Portanto:

V t = 2,97 0,09 = 9,9 m / s

Checando o número de Reynolds:

R e = 1,07 × 10 6

Da tabela 9.11, temos que:

C A = 0,14

Portanto:

V t = 2,97 0,14 = 7,94 m / s

Portanto, para achar o tempo:

t = d V t = 126 s

Resposta

t = 126 s

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O que é velocidade terminal? Como ela é determinada?
O ar está escoando por um aerofólio assimétrico com um ângulo de ataque zero. (a) A sustentação e (b) o arrasto, que agem sobre o aerofólio, serão iguais a zero ou não?
Tanto a sustentação quanto o arrasto em um aerofólio aumentam com o aumento no ângulo de ataque. Em geral, o que aumenta a uma taxa maior, a sustentação ou o arrasto?
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O ar está escoando sobre uma bola. A sustentação exercida na bola é zero ou diferente de zero? Responda à mesma questão se a bola estiver girando.