Um banho de água é usado para manter recipientes fechados contendo reações biológicas experimentais a uma temperatura uniforme de . A parte superior do banho tem largura e comprimento de e , respectivamente, e é descoberta para permitir fácil acesso para a remoção ou colocação dos recipientes. O banho está localizado em um laboratório sem correntes de ar, com o ar a pressão atmosférica, a uma temperatura de e com uma umidade relativa de . As paredes do laboratório estão a uma temperatura uniforme de .

a) Estime a perda térmica na superfície do banho por troca radiante com a vizinhança.

b) Calcule o número de Grashof usando a Equação 9.65, que pode ser usada em escoamentos de convecção natural impulsionados por gradientes de temperatura e de concentração. Use um comprimento característico que é apropriado para a superfície exposta do banho de água.

c) Estime o coeficiente de transferência de calor por convecção natural usando o resultado para obtido na parte (b).

d) Recorra à analogia entre as transferências de calor e de massa e use uma correlação apropriada para estimar o coeficiente de transferência de massa usando . Calcule a taxa de evaporação da água em base diária e a perda térmica por evaporação.

e) Calcule a perda de calor total na superfície e compare as contribuições relativas dos efeitos sensível, latente e radiante. Reveja as hipóteses feitas em sua análise, especialmente aquelas relacionadas à analogia termomássica.

Letra a)

Calculando o coeficiente de transferência de calor por radiação:

Dados:

;

;

.

Temos:

Calculando a taxa de transferência de calor por radiação:

Sendo:

.

Temos:

Letra b)

Calculando o número de Grashof:

Calculando a densidade da mistura na superfície:

Calculando a densidade do fluido inativo:

Calculando a densidade média do filme:

Voltando na equação de Grashof e com os seguintes dados:

;

.

Temos:

Letra c)

Calculando o número de Rayleigh:

Calculando o número médio de Nusselt:

Calculando o coeficiente médio de transferência de calor por convecção:

Letra d)

O número Rayleigh mássico se dá por:

Calculando o número de Schmidt:

Calculando o número Rayleigh mássico:

Calculando o número médio de Sherwood:

Calculando o coeficiente de transferência de massa:

Calculando a taxa de evaporação da água diariamente:

Calculando a perda de calor por evaporação:

Letra e)

Calculando a perda de calor por convecção:

Calculando a perda total de calor da superfície que deve ser fornecida como potência elétrica:

Desse modo, temos que as perdas de calor sensíveis são por convecção e radiação, e elas representam do total, enquanto o que sobre é a perda latente por evaporação, que equivale a aproximadamente .