Enunciado

Um ventilador com escoamento axial por aletas está sendo projetado com as pás do estator a montante das pás do rotor (Figura P14-52). Para reduzir as despesas, as pás do estator

e do rotor devem ser feitas de folha de metal. As pás do estator são um arco circular simples com seu bordo de ataque alinhado axialmente e seu bordo de fuga a um ângulo de = 26,6° do

eixo, como mostra a representação. (A notação de subscrito indica o bordo de fuga do rotor.) Existem 18 pás de estator. A condições de projeto, a velocidade de escoamento axial através

das pás é 31,4 m/s e o rotor gira a 1800 rpm. A um raio de 0,50 m, calcule os ângulos dos bordos de ataque e defesa da pá do rotor e represente a forma da pá. Quantas pás de rotor deve haver?

Passo 1

Opaa, vamos nessa!!!

Temos a seguinte relação entre as velocidades de entrada e de saída:

V s = V e cos ⁡ β

Podemos calcular a velocidade das pás do rotor:

u θ = ω r

Substituindo, já convertendo as unidades:

u θ = 1800 r o t m i n × 2 π r a d r o t 1 m i n 60 s × 0,50   m = 94,25   m / s

O ângulo de beira pode ser calculado com:

β r l = arctan ⁡ ω r + V e tan ⁡ β e s t V e

Substituindo:

β e s t = arctan ⁡ 94,25 + 31,4 tan ⁡ 26,6 ° 31,4   m / s = 74,06 °

E agora:

β r t = arctan ⁡ ω r V e

Substituindo:

β r t = arctan ⁡ 94,25 31,4 = 71,57 °

Por fim, para evitar a interação das lâminas do estator com os bordos de ataque das lâminas do rotor, escolhemos o número de lâminas do rotor de forma que não haja denominador comum com o número de lâminas do estator. Como existem 18 pás do estator, escolhemos um número como 13, 17 ou 19 pás do rotor

Resposta

β e s t = 74,06 °

β r t = 71,57 °

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