Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 15
Beth está estudando um fluxo rotativo em um túnel de vento. Ela mede os componentes e da velocidade usando um anemômetro de fio quente. Em e , e . Infelizmente, o programa de análise de dados requer entrada nas coordenadas cilíndricas e . Ajude Beth a transformar seus dados em coordenadas cilíndricas. Especificamente, calcule no ponto de dados fornecido.
Passo 1
Faaaaala galerinhaa!!
Animados para seguir?
Para achar e não adianta chorar, temos que usar as fórmulas!
Não se lembram ? Eu mostro pra vocês !
O é a distância radial a partir da origem:
E o ângulo medido com relação ao eixo
Lembrando que:
Então agora é só substituir:
Mas queremos o ângulo em radianos:
Portanto para a posição:
Passo 2
Para as componentes da velocidade podemos olhar a Figura P9.14:
Agora que já achamos os ângulos nós podemos achar o em relação ao eixo x e ao eixo y.
Quando observamos na Figura nós podemos montar um triângulo em função de quando fazemos isso encontramos:
O que nos trás uma componente na direção x:
E na direção y:
Portanto, a componente é a soma destas duas, certo?
A mesma coisa para
E a componente
Sendo assim:
Substituindo:
E o ângulo que achamos:
E é isso aí !! Achamos tudo o que precisamos!