Enunciado

Um bocal convergente-divergente com razão de área de saída 4:1 e p 0 =   500 kPa, como na Figura P9.147, opera em uma condição subexpandida (caso I da Figura 9.12b). A pressão do recipiente é p a = 10 kPa, que é menor que a pressão de saída, de modo que ondas de expansão se formam para fora da saída. Para as condições dadas, qual será o número de Mach M a 2 e o ângulo ϕ da borda do jato? Como de costume, admita k = 1,4.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Vamos encontrar o numero de Mach na saída e então executar a expansão de Prandtl-Meyer:

A s A * = 4 ,   l ê m o s   d a   t a b e l a   B   M a s = 2,94 →   ω 1 = 48,59 o   t a m b é m   d a   t a b e l a   B

Sendo p o 1 = p o 2 = 500 k P a ,   obtemos o numero de Mach M a 2   e então ω 2 :

p o p 2 = 500 10 = 50 → M a 2 = 3,21 →   ω 2 = 53,61 o

Portanto, ∆ θ = 53,61 - 48,59 = 5,02 o . Note que ϕ é igual à 90 o - ∆ θ ≈ 85 o .

Resposta

M a 2 = 2,94   e   ϕ = 85 o .

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