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Enunciado

Física - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 17

Um submarino a uma profundidade de 800 m envia um sinal de sonar e recebe de volta a onda refletida de um objeto similar em 15 s. Utilizando o Problema 9.12 como orientação, calcule a distância até o outro objeto.

Passo 1

Bora resolver uma questão?! BORA!

Considerando que o submarino está no mar, na água salgada, temos que ρ = 1025   k g / m 3 . Bora calcular a pressão nessa profundidade ai?! Go!

p = p a + ρ g h = 101350   P a + 1025 k g m 3 9,81 m s 2 800   m = 8,15 × 10 6   P a = 80,4   a t m

Showzinho! Pensando aqui, podemos utilizar a equação que usamos na questão 9.12 pra resolver isso aqui, vê só:

p p a = B + 1 ρ ρ a n - B

Tendo B = 3000 e n = 7 .

Passo 2

Bora substituir na expressão?! Bora!

80,4   a t m = 3001 ρ 1025 k g m 3 7 - 3000 → ρ ≈ 1029   k g / m 3

Temos a velocidade do som ao quadrado sendo incrementada com o aumento da pressão, assim:

a = n B + 1 p a ρ ρ a 7 ρ = 7 3001 101350   P a 1029   k g / m 3 1025   k g / m 3 7 1029   k g / m 3 ≈ 1457   m / s

Passo 3

Chegamos na velocidade que a onda ta se movendo, bora calcular a distância! Calculando apenas a volta da onde, teremos:

D i s t â n c i a = a Δ t 2 = 1457 m s 15   s 2 = 10900   m

Resposta

10900   m

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