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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 50

Uma bola de aço inoxidável (ρ = 8,055 kg/m³, Cp= 480 J/kg.K) de diâmetro D = 15 cm é retirado do forno a uma temperatura uniforme de 350°C. A bola é, então submetida ao escoamento de ar a 1 atm de pressão e 30°C com velocidade de 6 m/s. A temperatura da superfície da bola finalmente cai para 250°C. Determine o coeficiente de calor por convecção durante o processo de resfriamento e estime o tempo que durou.

K = 0,026 W m . k

v = 1,6   x   10 - 5 m 2 s

P r = 0,73

μ = 1,872   x   10 - 5   k g / m . s

μ s @ 300 ° C = 2,934   x   10 - 5   k g / m . s

Passo 1

A primeira etapa que vamos fazer é calcular o Reynold!

R e D = V D v = 6   x   0,15 1,6   x   10 - 5 = 5,597   x   10 4

Escoamento turbulento

Passo 2

Agora é calcular h pela equação de Whitaker para esferas!

N u = h D K = 2 + 0,4 R e 0,5 + 0,06 R e 2 3 P r 0,4   μ μ s 1 4

Onde o subíndice s indica que devemos tomar a propriedade do fluido na temperatura de superfície.

h = K D x   2 + 0,4 R e 0,5 + 0,06 R e 2 3 P r 0,4   μ μ s 1 4

Agora é só substituir os valores das variáveis e calcular que h = 25,12 W m ° C

Passo 3

Vamos calcular quanto de calor é passado médio com base no h médio que encontramos, ok?

q c o n v = A h T s - T ∞

q c o n v = 4 π r 2 h T s - T ∞ = π D 2 h T s - T ∞

q c o n v = π   x   0,15 2   x   25,12 x   3 5 0 - 30 = 568,2   W

Agora bora calcular q com base na quanto de temperatura diminui da esfera, se liga!

q = m   C P   ∆ T = V ρ C P ∆ T = π D 3 6 ρ C P ∆ T = π 0,15 3 6 8055   x   480   x   350 - 250 = 6832 49   J

Passo 4

Dividindo q por qconv temos o tempo estimado para esse resfriamento, saca só...

t = 683249   J 568,2 J s = 1 166   s = 19,4   m i n

OBS: O enunciado diz que a esfera está uniformemente na mesma temperatura, então se você quiser também poderia usar o método da capacitância concentrada.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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