Ar a 25 ° C escoa sobre uma esfera, com 10   m m de diâmetro, com uma velocidade de 25   m / s , enquanto a superfície da esfera é mantida a 75 ° C .

(a) Qual é a força de arrasto na esfera?

(b) Qual é a taxa de transferência de calor saindo da esfera?

Passo 1

Vamos lá! Nosso problema pede a força de arrasto e a taxa de transferência de calor, mas antes vamos fazer um esboço do nosso problema para facilitar nossa vida.

Vale ressaltar que a placa possui temperatura maior do que o pino logo o sentido do aquecimento é da placa pro pino

Agora precisamos fazer nossas famosas considerações. Hehe (u.u)

I - R e g i m e   p e r m a n e n t e

I I - T e m p e r a t u r a   d e   s u p e r f i c i e   c o n s t a n t e

I I I - R a d i a ç ã o   d e s p r e z í v e l

Passo 2

(a)

Vamos lá, vamos usar os dados da tabela A - 4 ,para o ar à 75   ° C :

Agora precisamos calcular o coeficiente de Reynolds para encontrarmos a força de arrasto do ar:

R e A = V ⋅ D v = 25 m s ⋅ 0,01   m 18,2 ⋅ 10 - 6 m 2 s = 1,59 ⋅ 10 4

Da figura 7.9 temos que C d ≈ 0,4 a força de arrasto fica:

F A = C A ⋅ π D 2 4 ρ V 2 2 = 0,4 π 4 0,01   m 2 1,085 k g m 3 25 m s 2 2

F A = 0,011   N

Passo 3

(b)

Sendo R e A = 1,59 ⋅ 10 4 podemos usar a relação de Whitaker que é dada por:

N u - A = 2 + 0,4 R e A 1 2 + 0,6 R e A 3 2 P r 0,4 μ μ s 1 4    

Substituindo pelos dados na tabela:

N u - A = 2 + 0,4 1,59 ⋅ 10 4 1 2 + 0,6 1,59 ⋅ 10 4 3 2 0,71 0,4 184 208 1 4

N u - A = 76,7

Lembrando que:

h - = N u - A ⋅ k D = 76,7 ⋅ 0,0261 W m ⋅ K 0,01   m = 200   W m 2 ⋅ K

Por fim podemos calcular nossa taxa de transferência de calor, assim:

q = h - A s T s - T ∞

q = 200 W m 2 ⋅ K π ⋅ 0,01   m 2 ⋅ 75   ° C - 25   ° C

q = 3,14   W

Isso é tudo pessoal! \o/

Resposta

(a) F A = 0,011   N

(b) q = 3,14   W

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