Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 163
Uma bomba está localizada 4,5 m para o lado e 3,5 m acima de um reservatório. Ela foi projetada para uma vazão de 6 . Para operação satisfatória, a pressão estática manométrica na aspiração da bomba não deve ser inferior a −6 m de coluna de água (manométrica). Determine o menor tubo de aço comercial que dará o desempenho desejado.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem ?
Para a avaliação da profundidade, diferença de pressão e/ou perda de carga, sempre necessitaremos lembrar da equação da perda de carga:
Consideremos:
;
;
As perdas de carga serão representadas pela eq da perda de carga maior, e a eq perda de carga menor:
Obs: As frações se referem às perdas de carga maiores na coluna e do cotovelo, respectivamente.
Passo 2
Do problema, temos:
Obs: propriedades da água à , Tabela A.8 .
Façamos a análise do primeiro tubo: Assim, a equação da energia, de forma simplificada, fica:
P.s: Sabe-se que:
Então, podemos isolar h e substituir na equação da energia:
Sabe-se também que o Re é dado por:
E que:
Passo 3
A equação 1 é complicada porque D é desconhecido, então V é desconhecido (mesmo que Q seja conhecido), Re e portanto, f são desconhecidos! Podemos configurar o Excel para resolver a Eq 1, o número de Reynolds e f, simultaneamente, variando D, mas aqui tentamos suposições:
- Primeiro, fazendo uma primeira suposição para o valor de D:
- Após algumas tentativas, pode-se perceber que se supormos o valor de :
Utilizando a ferramenta Solve, do excel, é possível determinar o valor do fator de atrito
Então, aplicando os valores encontrados na eq 1, temos:
Porém, sabemos que , como diz o enunciado, então, deve-se alterar o valor do diâmetro adotado.
Utilizando a ferramenta Solve, do excel, é possível determinar o valor do fator de atrito
Então, aplicando os valores encontrados na eq 1, temos:
Resposta
Portanto, Dentro de 1%, podemos usar tubos de 5 a 5,1 cm.