O sistema de tubos mostrado conduz água e é construído com tubos de ferro galvanizado. Perdas menores podem ser desprezadas. A entrada está a 400   k P a (manométrica) e todas as saídas estão à pressão atmosférica. Determine as vazões volumétricas Q 0 ,   Q 1 ,   Q 2 ,   Q 3   e   Q 4 .

Passo 1

Fala aí galera, partiu mais um problema de Mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

p 1 ρ + α 1 V 1 2 2 + g z 1 - p 2 ρ + α 2 V 2 2 2 + g z 2 = h 1

h 1 T = f L D V 2 2

f = 64 R e → L a m i n a r

1 f = - 2 log ⁡ e D 3,7 + 2,51 R e f → T u r b u l e n t o

A equação da energia (Eq. 8.29) pode ser simplificada para:

∆ p = ρ   f L D V 2 2

Isso pode ser escrito para cada seção de tubo. Além disso, temos as seguintes restrições:

Q 0 = Q 1 + Q 4

∆ p = ∆ p 0 + ∆ p 1

∆ p 2 = ∆ p 3

Q 4 = Q 2 + Q 3

∆ p = ∆ p 0 + ∆ p 4 + ∆ p 2

Temos 5 vazões desconhecidas (ou, equivalentemente, velocidades) e cinco equações.

Usando o Excel:

Q 0 = 0,00812   m 3 / s

Q 1 = 0,00286   m 3 / s

Q 2 = 0,00379   m 3 / s

Q 3 = 0,00147   m 3 / s

Q 4 = 0,00526   m 3 / s

Resposta

Q 0 = 0,00812   m 3 / s

Q 1 = 0,00286   m 3 / s

Q 2 = 0,00379   m 3 / s

Q 3 = 0,00147   m 3 / s

Q 4 = 0,00526   m 3 / s

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