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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 69

A bomba do Problema P11.38, operando a 3.500   r p m , é usada para fornecer água a 20   ° C através de 183   m de tubo de ferro fundido para uma elevação de 30,5   m de altura acima. Determine (a) o diâmetro do tubo para operar no PMR e (b) a vazão resultante se o diâmetro do tubo for de 75   m m .

Passo 1

E aí, galerinha!!

Tudo certo?

Vem comigo resolver essa questão!

Letra a)

Começamos o nosso problema considerando os parâmetros da bomba no problema P11.38.

Em seguida, temos que a altura de carga do sistema pode ser escrita como:

H = f L V 2 2 g d + ∆ Z

O número Reynolds é escrito como:

R e = 4 ρ Q π μ d

Isolando d :

d = 4 ρ Q π μ R e

Dados:

R e = 280000

μ = 0,0000209   s l u g / f t ⋅ s

Q = 0,7798   f t 3 / s

ρ = 1,94   s l u g / g t 3

Substituindo na nossa equação:

d = 4 ⋅ 1,94 ⋅ 0,7798 280000 ⋅ π ⋅ 0,0000209

d = 0,329   f t = 3,94   i n

Bora para a letra b!

Passo 2

Letra b)

Aqui, devemos obter a vazão resultante se o diâmetro do tubo for de 75   m m   ( 3   i n = 0,25   f t ) .

Obtendo a taxa de fluxo utilizando a equação de R e :

Q = π μ R e d 4 ρ

Substituindo os dados, modificando o diâmetro, temos:

Q = π ⋅ 0,0000209 ⋅ 280000 ⋅ 0,25 4 ⋅ 1,94

Q = 0,59   f t 3 / s = 264,8   g a l / m i n

E assim a gente finaliza a nossa questão!

Até a próxima!

Resposta

a )   d = 0,329   f t = 3,94   i n

b )   Q = 0,59   f t 3 / s = 264,8   g a l / m i n

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