Uma bomba de tipo seringa é usada para bombear líquido a uma vazão de . O projeto para o pistão é tão incerteza na velocidade do pistão é de , e o diâmetro interno do cilindro possui uma incerteza de . Rastrear um gráfico da incerteza na vazão como função do diâmetro do cilindro. Determinar uma combinação de velocidade do cilindro e diâmetro do cilindro que minimiza a incerteza na vazão.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, temos que:
A incerteza é dada por:
Por definição:
Portanto:
Onde:
A incertea é minimizada quando:
Substituindo expressões em termo do calibre:
Ou seja:
Plotando o gráfico: