Partículas muito pequenas movendo­se em fluidos são conhecidas por sofrerem uma força de arrasto proporcional à velocidade. Considere uma partícula de peso W abandonada em um fluido. A partícula sofre uma força de arrasto, FD = kV, em que V é a sua velocidade. Determine o tempo necessário para a partícula acelerar do repouso até 95% de sua velocidade terminal, Vt, em função de k, W e g.

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Sabemos que a lei de Newton diz que:

Seja o peso líquido e V a velocidade, sabemos que a força de arrasto age de forma oposta a V. Logo:

Arrumando isso, teremos:

Isso é uma EDO. Logo, separando as variáveis e integrando os dois lados:

Substituindo os valores fornecidos:

Logo:

Aplicando dos dois lados e isolando o