Calcule as nove componentes do tensor de tensão viscosa era coordenadas cilíndricas (veja o Capítulo 9) para o campo de velocidade do Problema 10-93. Discuta.

Passo 1

As seis componentes independentes do tensor de tensão viscosa são listadas aqui em coordenadas cilíndricas no capítulo 9 :

τ i j = τ r r τ r θ τ r z τ θ r τ θ θ τ θ z τ z r τ z θ τ z z

τ i j = 2 μ ∂ u r ∂ r μ r ∂ ∂ r u θ r + 1 r ∂ u r ∂ θ μ ∂ u r ∂ z + ∂ u z ∂ r μ r ∂ ∂ r u θ r + 1 r ∂ u r ∂ θ 2 μ ∂ u θ ∂ θ + ∂ u r ∂ r μ ∂ u θ ∂ z + 1 r ∂ u z ∂ θ μ ∂ u r ∂ z + ∂ u z ∂ r μ ∂ u θ ∂ z + 1 r ∂ u z ∂ θ 2 μ ∂ u z ∂ z

Sabendo que u r =   0 , u θ = ω r , u z =   0 , temos:

τ i j = 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Isso significa que não há tensões viscosas nesse campo de fluxo (rotação do corpo sólido). Assim, esse fluxo pode ser considerado invicto!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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