Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 68

Calor deve ser removido de um vaso de reação que opera a 75 ° C através da passagem de água a 27 ° C e 0,12   k g / s através de um tubo de parede delgada com 15   m m de diâmetro. O coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do tubo e o fluido no interior do reator é de 3000   W / ( m 2   ·   K ).

(a) se a temperatura de saída da água não pode exceder 47 ° C , qual é a taxa máxima de transferência de calor que pode ser extraída do reator?

(b) Qual é o comprimento de tubo necessário para se obter a taxa de transferência de calor determinada na parte (a)?

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! Temos que encontrar a MTC (máxima transferência de calor) e após isso o tamanho dfo tubo legal para termos essa taxa. Uma questão que exemplifica legal como engenheiros especializados em transferência de calor, trabalham em questões de eficiência energética aplicada a troca de temperaturas! Legal hã?! Bora pra questão!

Temos que (a) De um balanço energético global no tubo com

q m a x = m c p T m , o - T m , i = 0.12 k g s × 4178   J / k g ⋅ K ( 47 - 27 ) ° C = 10027   W

Passo 2

Para acharmos o comprimento do cubo, vamos usar a famosa equação 8.45, para relacionarmos o " L " com o tamanho do tubo. Essa parte da questão é bem crucial, mas relaxem galera, estamos trabalhando com transferência de calor, portanto,

Hahahaha! Brincadeiras a parte, temos que:

T ∞ - T m , o T ∞ - T m , i = exp ⁡ - P L m c p U

Para um fluxo interno no tubo, voltaremos pra o tão usado número de Reynold!

R e D = 4 m π D μ = 4 × 0.12   k g / s π × 0.015 m × 695 × 10 - 6 N ⋅ s / m 2 = 14656

Logo, o fluxo é turbulento. Sabendo disso, vamos usar a correlação de Dittus-Boelter com n = 0.4   ( a q u e c i m e n t o ) .

N u D = h 1 D k = 0.023 R e D 4 5 P r 0.4  

Isolando nosso indice de fluxo interno,

h i = 0.628   W / m ⋅ K / 0.015 m × 0.023 14656 4 5 4.62 0.4 = 3822   W / m 2 ⋅ K

Passo 3

Portanto, voltamos para a nossa primeira equação aplicando o que achamos 😊. Logo,

75 - 47 ° C 75 - 27 ° C = exp ⁡ - π 0.015 m L × 1680 W / m 2 ⋅ K 0.12   k g / s × 4178     J / k g ⋅ K

Isolando o L , temos:

L = 3.4   m

Resposta

a )   q m a x = 10027   W

b ) L = 3.4   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um fluido quente passa através de um tubo de parede delgada, com 10m m de diâmetro e 1m de comprimento, e um refrigerante a T ∞=25 ° C escoa em escoamento cruzado sobre o tubo. Quando a vazão é m = 18
Um tubo metálico com parede fina e 50 mm de diâmetro, coberto com uma camada de isolamento térmico (k = 0,085 W/(m · K)) com 25 mm de espessura, transporta vapor de água superaquecido à pressão atmosf
Um tubo de parede delgada, com diâmetro de 6 mm e comprimento de 20 m, é usado para transportar gases de exaustão de uma chaminé até o laboratório, em um prédio próximo, para análise. O gás entra no t
Um duto com parede delgada e sem isolamento térmico, com diâmetro de 0,3m , é usado para conduzir ar refrigerado a uma vazão de 0,05k g / s através do sótão de um grande prédio comercial. O ar no sótã
Água pressurizada a Tm,ent = 200°C é bombeada a uma vazão de = 2 kg/s de uma planta de potência para um usuário industrial próximo, através de um tubo circular de parede delgada e com diâmetro interno