Enunciado

Um canal de água de ferro fundido em forma de V mostrado na Figura P13-55 tem uma inclinação do fundo de 0,5 ° . Para uma profundidade de escoamento de 1   m no centro, determine a taxa de descarga no escoamento uniforme.

Passo 1

Nessa questão nós temos o fluxo de água em um canal de ferro fundido em forma de V para uma dada profundidade de fluxo e inclinação inferior. Com isso, vamos calcular a taxa de fluxo. 😉

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

  1. O fluxo é constante e uniforme;
  2. A inclinação inferior é constante;
  3. O coeficiente de rugosidade é constante ao longo do canal.

A área de fluxo, o perímetro úmido e o raio hidráulico do canal são:

A c = 2 h × h 2 = h 2 = 1 m 2 = 1 m 2

p = 2 h sen ⁡ θ   = 2 ( 1 m ) sen ⁡ 45 °   = 2,83 m

R h = A c p = 1 m 2 2,83 m = 0,35 m

Passo 3

A inclinação inferior do canal é,

S o = tan ⁡ 0,5 ° = 0,008727

Em seguida, a vazão é determinada pela equação de Manning como,

V ˙ = a n A c R h 2 3 S 0 1 2

V ˙ = 1 m 1 3 s 0,01 3 1 m 2 0,35 m 2 3 0,008727 1 2 = 3,59 m 3 / s

Resposta

V ˙ = 3,59 m 3 / s

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