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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 55

Um canal trapezoidal assemelha-se ao da Figura 10.7 com b = 1   m   e   θ = 50 ° . A profundidade da água é de 2 m, e a vazão é de 32   m 3 / s . Se você colocar sua unha na superfície, como na Figura P10.50, que semiângulo de onda deverá surgir?

Passo 1

E lá vamos nós!

Para esse canal trapezoidal, temos a seguinte relação:

A = b y + y 2 cot ⁡ 50 ° = 5,36   m 2

Daí,

V = Q A = 32 m 3 s 5,36   m 2 = 5,97   m / s

Também

b 0 = b + 2 y cot ⁡ 50 ° = 4,36   m

Com isso, conseguimos achar a velocidade crítica, dada por:

V c = g A b 0 1 2 = 9,81 m s 2 5,36   m 2 4,36   m 1 2 = 3,47   m / s

Com a velocidade e a velocidade crítica, vamos encontrar o número de Froude, assim:

F r = V V c = 5,97 m s 3,47 m s = 1,72 = csc ⁡ θ

Assim, encontrando esse θ que será nosso semiângulo de onda, teremos:

θ o n d a = 35,5 °

Resposta

θ o n d a = 35,5 °

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