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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 51

Um canal circular em asfalto, com 75 cm de diâmetro, está escoando com meia carga a uma velocidade média de 3,4 m / s . Calcule (a) a vazão volumétrica, (b) o número de Froude e (c) a declividade crítica.

Passo 1

E lets go, bora lá!

Para o asfalto, temos n = 0,016 . Tendo para o canal as seguintes relações:

A = π R 2 2 ; P = π R ; R h = R 2   e   b 0 = 2 R

Assim, a vazão será dada por:

Q = V A = 3,4 m s π 0,375   m 2 2 = 0,75   m 3 / s

A velocidade crítica conseguimos descobrir de boa, olha só:

V c = g A c b 0 = 9,81 m s 2 π 0,375   m 2 2 0,75   m = 1,70   m / s

Assim, o número de Froude vai ser:

F r = V V c = 3,4 m s 1,7 m s = 2

Assim, para achar a declividade,

S c = n 2 V c 2 α 2 R h c 4 3 = 0,016 2 1,7 m s 2 1 2 0,1875   m 4 3 = 0,0069

Resposta

  1. 0,75   m 3 / s
  2. 2
  3. 0,0069
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