Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 66

Um canal trapezoidal forrado com tijolo tem lados inclinados de 2 : 1 e largura de fundo de 3   m . Ele carrega 17   m 3 / s a velocidade crítica. Determine a inclinação crítica (a inclinação na qual a profundidade é crítica).

Passo 1

Bom, nosso enunciado quer que a gente encontre a inclinação crítica...Show! Então vamos começar passando nossos dados para o sistema americano de unidades, ok?

Q = 600   f t 3 / s b = 10   f t α = a r c t a n 1 2 → α = 63,4 °

Agora que nossa unidades estão ajustadas, vamos utilizar a equação que determina a vazão:

Q = 1,49 n * A * R h 2 3 * S b 1 2

Show! Agora destrinchando cada termo:

A = y * b + y * c o t   α R h = A P → R h = y * b + y * c o t   α b + 2 * y s e n α

Agora podemos passar para o próximo passo!

Passo 2

Bom, o exercício não nos forneceu o valor de n , mas ele nos disse que se trata de tijolo, então se buscarmos na internet, temos que:

n = 0,015

Como estamos trabalhando com fatores críticos:

y = y c V c = g * y c

E usando a relação da velocidade com a vazão:

Q = V * A

Q = V c * A

Q = g * y c * y c * b + y c * c o t   α

Passo 3

Como o enunciado já nos deu o valor da vazão a gente pode testar valores para y c até ele convergir para Q = 600   f t 3 / s . Vamos lá:

y c = 5 g * y c * y c * 10 + y c * c o t   63,4 = 666

y c = 4,5 g * y c * y c * 10 + y c * c o t   63,4 = 569

y c = 4,67 g * y c * y c * 10 + y c * c o t   63,4 = 601

Conseguimos um valor bem aproximado! Show!

Passo 4

Agora a gente pode encontrar:

A = y c * b + y c * c o t   α

A = 4,67 * 10 + 4,67 * c o t   63,4

A = 49,0   f t 2

Agora o R h :

R h = y * b + y * c o t   α b + 2 * y s e n α

R h = 49 10 + 2 * 4,67 s e n 63,4

R h = 2,818   f t

Tendo tudo isso, podemos encontrar a inclinação do fundo!

Passo 5

Vamos lá!

Q = 1,49 n * A * R h 2 3 * S b 1 2

S b c r í t i c o = n * Q 1,49 * A c r í t i c o * R h c r í t i c o 2 / 3 2

S b c r í t i c o = 0,015 * 600 1,49 * 49 * 2,818 2 / 3 2

S b c r í t i c o = 0,00381

Show! Arrasamos!

Resposta

S b c r í t i c o = 0,00381

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o coeficiente de represa para um dique com entalhe em V de 90 ° para uma carga igual a 180m m e para uma vazão de 20L / s .
A crista de um vertedor de soleira espessa está 0,3m abaixo do nível a montante do reservatório, onde a profundidade é 2,4m . Para C W ≈ 3,4 , qual é a vazão máxima por unidade de largura que poderia
Um vertedor de soleira delgada retangular com contração final tem 1,5m de comprimento. A que altura deveria a crista do vertedouro ser colocada em um canal para manter uma profundidade a montante de 2
Um vertedor de soleira delgada retangular com contração final tem 1,6m de comprimento. A que altura ele deveria ser colocado em um canal para manter uma profundidade a montante de 2,5m para uma vazão
Considere um escoamento em um canal retangular. Mostre que, para escoamento a uma profundidade crítica e razão de aspecto óptima b = 2 y , a vazão volumétrica e a inclinação do fundo são dadas pelas e