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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 13ab

Uma casa possui uma parede composta com camadas de madeira, isolamento à base de fibra de vidro e placa de gesso, como indicado no esboço. Em um dia frio de inverno, os coeficientes de transferência de calor por convecção são h e =   60   W / ( m 2 ⋅ K )   e   h f =   30   W / ( m 2 ⋅ K ) . A área total da superfície da parede é de 350   m 2 .

(a) Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede, incluindo os efeitos da convecção nas superfícies interna e extema, para as condições especificadas.

(b) Determine a perda total de calor através da parede.

(c) Se o vento soprar violentamente, aumentando h e para 300   W / ( m 2 ⋅ K ) , determine o aumento percentual na perda de calor.

(d) Qual é a resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede?

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

“Se alguma coisa está dificil de ser feita, é porque não é para ser feita" # sóquenão”

  1. Vamos encontrar a temperatura média usando a seguinte expressão

    2. T - = T ∞ , i + T ∞ , o 2

    Onde

    T ∞ , i é a temperatura do ar interno

    T ∞ , o é a temperatura do ar externo

    Substituindo os valores numérico que nos foi fornecidos

    T - = 20 + 15 2

    = 2.5 °   C

    ≈ 300   K

    Obtendo as condutividades térmicas de materiais na T - = 300   K , pela tabela “Prorpiedades termofísicas de materiais comuns”

    A manta de fibra de vidro, k b = 0.038   W / m ⋅ K

    Revestimento de madeira compensada, k s = 0.12   W / m ⋅ K

    Placa de gesso , k p = 0.17   W / m ⋅ K

    Vamos desenhar agora o circuito térmico equivalente para as condições de operação prescritas conforme mostrarei abaixo:

    Onde

    R c o n v , i é a resistência de convecção do ar interno

    R c o n d , p é a resistência de condução na parede devido à placa de gesso

    R c o n d , b é a resistência de condução na parede devido à manta de fobra de vidro

    R c o n d , s é a resistência de condução na parede devido ao revestimento de madeira compensada

    R c o n v , o é a resistência de convecção do ar externo

    T ∞ , i é a temperatura do ar interno

    T ∞ , o é a temperatura do ar externo.

    Passo 2

    Vamos encontrar a resistência térmica total das condições prescritas usando a seguinte expressão

    R t o t = R c o n v , i + R c o n d , p + R c o n d , b + R c o n d , s + R c o n v , o

    = 1 h i A + L p k p A + L b k b A + L s k s A + 1 h o A

    R t o t = 1 A 1 h i + L p k p + L b k b + L s k s + 1 h o

    Onde

    h i é o coeficiente de transferência de calor por convecção do ar interno

    L p é a espessura da placa de gesso

    L b é a expessura da manta de fibra de vidro

    L s é a espessura do revestimento de compensado

    h o é o coeficiente de transferência de calor por convecção do ar externo

    A é a área total da superfície

    Sendo assim, a resistência térmica total é de

    R t o t = 1 A 1 h i + L p k p + L b k b + L s k s + 1 h o

    Passo 3

  2. Agora iremos substituir os calores numéricos e encontrar a resistência total, e a perda de calor através da parede

R t o t = 1 A 1 h i + L p k p + L b k b + L s k s + 1 h o

= 1 350 1 30 + 0.01 0.17 + 0.1 0.038 + 0.02 0.12 + 1 60

= 830.486 × 10 - 5   K / W

Passo 2

Agora iremos encontrar a perda de calor através da parede usando a seguinte expressão

q = T ∞ , i + T ∞ , o R t o t

q = 20 - 15 0.0083

q = 4216.867   W

Portanto,a perda de calor através da parede é de 4216.867 W

Certo, cérebro, eu não gosto de você e nem você de mim, então faça tudo certo pelo menos uma vez para que eu possa continuar te matando com estudos, certo?

Resposta

(a) Sendo assim, a resistência térmica total é de

R t o t = 1 A 1 h i + L p k p + L b k b + L s k s + 1 h o

(b) Portanto,a perda de calor através da parede é de 4216.867 W .

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