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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 188

188 – Um recipiente esférico de 3,0   m de diâmetro (espessura da parede desprezível) é usado para armazenar líquido a uma temperatura de 0   ℃ . O recipiente está coberto com uma camada de isolante k = 0,20 W m ⋅ K de 5,0   c m de espessura. O ar nos arredores está 22   ℃ . Os coeficientes de transferência de calor interno e externo são 40   e 10 W m 2 ⋅ K , respectivamente. Calcule (a) todas as resistências térmicas, em K W , (b) a taxa permanente de transferência de calor e (c) a diferença de temperatura através da camada de isolante.

Passo 1

Dados fornecidos:

O diâmetro do vaso é  D = 3 m .

Espessura do isolamento é  L = 5   c m = 0,05   m .

A condutividade térmica do isolamento é  k = 0,20 W m ⋅ K .

A temperatura do fluido dentro do vaso é  T 1 = 0   ℃ .

A temperatura do ar circundante é  T 2 = 22   ℃ .

O coeficiente de transferência térmica interna é  h = 40 W m 2 ⋅ K

O coeficiente de transferência térmica externa é  h = 1 0 W m 2 ⋅ K .

Passo 2

  1. As resistências individuais podem ser calculadas como:

R 1 = 1 h A

= 1 40 W m 2 ⋅ K × ( π ⋅ 3 2 m 2 )

R 1 = 0,0008842 K W

R 2 = r 2 - r 1 4 π r 1 r 2 k

R 2 = 1,55 - 1,5 m 4 × π × 1,55   m × 1,5   m × 0,2   W m ⋅ K

R 2 = 0,0033122 K W

Passo 3

  1. A taxa constante de transferência de calor pode ser determinada como:

    2. Q ˙ = ∆ T R t o t a l

    = 22 - 0 K 0,0008842 K W + 0,0085567 K W + 0,0033122 K W

    Q ˙ = 1723,67   W

    Passo 4

  2. A diferença de temperatura através do isolamento pode ser determinada como:

Q ˙ = ∆ T i s o l a m e n t o R 2

1723,67   W = ∆ T i s o l a m e n t o 0,0033122 K W

∆ T i s o l a m e n t o = 14,75   K

Resposta

  1. R 1 = 0,0008842 K W

    R 2 = 0,0033122 K W

  2. Q ˙ = 1723,67   W
  3. ∆ T i s o l a m e n t o = 14,75   K
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