Enunciado

Um dispositivo eletrônico em forma de disco, com espessura L d , diâmetro D e condutividade térmica k d , dissipa potência elétrica a uma taxa constante P e em uma de suassuperfícies. O dispositivo é ligado a uma base resfriada a T 0 usando uma junta térmica de espessura L j e condutividade térmica k j . Uma aleta longa de diâmetro D e condutividade térmica k a é ligada à superfície geradora de calor do dispositivo, usando uma junta térmica idêntica à anterior. A aleta é resfriada por uma corrente de ar, que está a uma temperatura T ∞ e fornece um coeficiente convectivo h.

(a) Construa um circuito térmico do sistema.

(b) Deduza uma expressão para a temperatura T d da superfície geradora de calor do dispositivo eletrónico em termos das resistênciastérmicas do circuito, de T 0   e de T ∞ . Expresse as resistências térmicas em termos de parâmetros apropriados.

(c) Calcule T d para as condições especificadas.

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“A loucura é como a gravidade, só precisa de um empurrãozinhooo...”

Bora empurrar e macetar essa questãozinha comigo agora

(b) Partindo da equação da taxa de condução e circuito térmico temos

q a = T o - T d R c o n d   , d + R c o n d , p

q b = T ∞ - T d R c o n d   , p + R f i n , f

Fazendo um balanço de energia iremos obter

q a + q b + p e = 0

T d = P e + T o R c o n d   , d + R c o n d , p + T ∞ R c o n d   , p + R f i n , f 1 R c o n d   , d + R c o n d , p + 1 R c o n d   , p + R f i n , f

Passo 2

(c) substituindo

T d = P e + T o R c o n d   , d + R c o n d , p + T ∞ R c o n d   , p + R f i n , f 1 R c o n d   , d + R c o n d , p + 1 R c o n d   , p + R f i n , f

T d = 15   W + 293 4.244 + 5.712   + 293 1.061 + 5.712 1 4.244 + 5.712 + 1 1.061 + 5.712

T d = 89.95 0.248 = 350.48   K

T d = 62.4 ° C

“Faça seus medos terem medo de você”

Resposta

T d = 62.4 ° C

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