Células a combustível similares à célula MPT do Exemplo 1.5 operam com uma mistura de água líquida e metanol ao invés de hidrogênio; o ânodo é colocado em contato direto com o combustível líquido. Oxigênio (espécie A) é enviado para cátodo exposto por convecção natural. Desta maneira, não há necessidade de sopradores ou bombas para operar o dispositivo. A potência produzida por

(CCMDs) pode se tornar , pois a corrente elétrica produzida pela CCMD está relacionada à taxa na qual o oxigênio é consumido no cátodo pela expressão , sendo a constante de Faraday, . Considere uma CCMD passiva com uma membrana . Determine a corrente elétrica máxima possível produzida pela CCMD, quando a fração mássica do oxigênio no cátodo é de , para casos nos quais o cátodo está voltado para cima ou é vertical. Como uma primeira aproximação e para ilustrar a sensibilidade do dispositivo em relação a sua orientação tendo com referência a vertical, suponha que as forças de empuxo são dominadas pela diferença das massas específicas associadas à variação da fração mássica do oxigênio entre a superfície do cátodo e o ambiente quiescente, que é o ar atmosférico a . Considere que o ar quiescente seja composto por nitrogênio e oxigênio, com uma fração mássica do oxigênio de .

Calculando a fração molar de oxigênio no ar:

Com:

;

.

Dados:

;

;

.

Temos:

Calculando a fração molar de nitrogênio no ar:

Calculando o peso molecular real da mistura de gases:

Calculando a constante de gás da mistura de gases:

Sendo:

.

Temos:

Calculando a densidade da mistura de gases:

Sendo:

.

Temos:

Calculando a fração molar de oxigênio entre as superfícies do cátodo:

Com:

.

Temos:

Calculando a fração molar do nitrogênio entre as superfícies do cátodo:

Calculando o peso molecular da mistura de gases na superfície:

Calculando a constante de gás da mistura de gases na superfície:

Calculando a densidade da mistura de gases na superfície:

Calculando a densidade média da mistura de gases:

Calculando o número de Schmidt:

Calculando o número de Rayleigh:

Expandindo:

Dados:

;

.

Temos:

Pela relação de Churchill-Chu temos o número de Nusselt:

Para calcular o coeficiente de transferência de massa convectiva, temos que modificar a equação anterior:

Substituindo os dados:

Calculando a taxa de transferência de fluxo de massa:

Calculando a corrente elétrica máxima possível produzida pelo DFMC:

Sendo:

.

Temos:

Calculando o número de Schmidt:

Calculando o número de Rayleigh:

Expandindo:

Dados:

;

.

Temos:

A relação para o número de Nusselt da superfície superior da placa quente é dada por:

Sabemos que:

Calculando a taxa de transferência de fluxo de massa:

Calculando a corrente elétrica máxima possível produzida pelo DFMC:

Sendo:

.

Temos: