Enunciado

Uma chaminé ao nível do mar tem 52 m de altura e seção transversal quadrada. Seus suportes podem resistir a uma força lateral máxima de 90 kN. Para a chaminé suportar furacões de 145 km/h, qual será sua largura máxima possível?

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Então vou mostrar pra vocês que mecânica dos fluidos não é nem de longe um bicho de 7 cabeças (nem de perto também)!

No nível do mar, o ar tem ρ = 1,225   k g / m ³ e μ = 1,78   x   10 - 5   k g / ( m . s ) e convertendo a velocidade do furação ali de 145 km/h para m/s temos um valor de 40,2 m/s.

Bem, você vai concordar comigo que a gente não consegue calcular o valor de Re porque não conhecemos o comprimento do lado da chaminé, então vamos assumir que R e > 10 4 e que a tabela 7.2 é válida. O pior caso para o arrasto é quando a superfície plana da chaminé dá de cara com o vento, certo? Isso de acordo com a tabela 7.2 nos dará um valor de C D ≈ 2,1

Passo 2

Então a força de arrasto é dada por:

F = C D ρ 2 V 2 A f r o n t a l = C D ρ 2   V 2   a L = 2,1 1,255 2 40,2 2 a 52 = 9000 N

a = 0,83   m

Vamos checar o valor de Reynold???

Passo 3

( R e = ρ V a μ = 1,225 40,2 0,81 1,78   x   10 - 5 = 2,3   x   10 6 > 10 4

Show, nossa suposição foi válida!!!

Resposta

a = 0,83   m

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